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【題目】⊙O的半徑為5，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在直線AB上.

（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；

（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點E，BD：DE：EC=2；3：5求圓心O到直線CD的距離；

（3）若圖（2）中的點D是直線AB上的動點，點D在運動過程中，會出現(xiàn)在C，D，E三點中，其中一點是另兩點連線的中點的情況，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？

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【題目】（本小題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點G，交于點H，連接BD、FH．

（1）求證：△ABC≌△EBF；

（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

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【題目】四邊形是平行四邊形，點在邊上運動（點不與點，重合）

（1）如圖1，當(dāng)點運動到邊的中點時，連接，若平分，證明：；

（2）如圖2，過點作且交的延長線于點，連接．若，，，在線段上是否存在一點，使得四邊形是菱形？若存在，請說明當(dāng)發(fā)，點分別在線段，上什么位置時四邊形是菱形，并證明；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于點B，AD⊥BC，垂足為D，OA是⊙O的半徑，且OA=3．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點E是優(yōu)弧 上一點，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計算結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，在四邊形中，，，對角線交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接.

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若.求的長.

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，則四邊形CODE的周長 ．

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【題目】如圖，是菱形的對角線，分別是邊的中點，連接，，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

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【題目】如圖，AE是圓O的直徑，點B在AE的延長線上，點D在圓O上，且AC⊥DC， AD平分∠EAC

(1)求證：BC是圓O的切線。

(2)若BE=8,BD=12,求圓O的半徑,

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【題目】如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

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【題目】如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點，連結(jié)，與相交于點，已知.

(1)求證BF=AC.

(2)若BE平分.

①求證：DF=DG.

②若AC=8，求BG的長.

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同步練習(xí)冊答案