(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

A．150° B．105° C．120° D．90°

【題目】如圖，在中，, 點(diǎn)在邊上，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．

(1)利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn),不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡：

(2)連接,若的底邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為,求的周長(zhǎng)．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值；

（3）求△BOC的面積．

【題目】二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．

【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)．

（1）求的值．

（2）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，該函數(shù)有最小值？

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．

（1）若，函數(shù)圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（2）若，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：；

（3）若，，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得在時(shí)，隨的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】背景知識(shí)：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問(wèn)題：

如圖（1），，，是過(guò)點(diǎn)的直線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，現(xiàn)嘗試探究線段、、 之間的數(shù)量關(guān)系：過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對(duì)全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數(shù)量關(guān)系是： ；

（2）類(lèi)比探究：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）拓展應(yīng)用：

將圖（1）中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長(zhǎng)為 （直接寫(xiě)結(jié)果）．