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【題目】學(xué)校與圖書館在冋一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達(dá)日的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t= 分鐘時甲乙兩人相遇,乙的速度為 米/分鐘;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo).
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【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通快車兩種車次,某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛,同時另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛,兩車離甲地的路程S(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲地到乙地的路成為________千米,普通快車到達(dá)乙地所用時間為_______小時.
(2)求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋,特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇,求甲地與鐵路橋之間的路程.
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【題目】定義:以線段l的一個端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將這條線段順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤360°),再沿水平方向向右平移m個單位后得到對應(yīng)線段l′(若m<0,則表示沿水平向左的方向平移|m|個單位),則將線段l到線段l′的變換記為<α,m>.如圖①,將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)30°,再沿水平向右的方向平移3個單位后得到線段A′B′的變換記為<30°,3>.
(1)已知:圖②、圖③均為5×4的正方形網(wǎng)格,在圖②中將線段AB繞點(diǎn)A進(jìn)行變換<90°,4>,得到對應(yīng)線段A′B′;在圖③中將線段AB繞點(diǎn)A進(jìn)行變換<270°,﹣3>,得到對應(yīng)線段A′B′,按要求分別畫出變換后的對應(yīng)線段.
(2)如圖④,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+2x與x軸正半軸交于點(diǎn)A,線段OA繞點(diǎn)A進(jìn)行變換<α,m>后得到對應(yīng)線段的一個端點(diǎn)恰好落在拋物線的頂點(diǎn)處,直接寫出符合題意的<α,m>為________________________________.
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【題目】如圖①,在銳角△ABC中,AB=5,tanC=3,BD⊥AC于點(diǎn)D,BD=3,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動,過點(diǎn)P作PE∥AC交邊BC于點(diǎn)E,以PE為邊作Rt△PEF,使∠EPF=90°,點(diǎn)F在點(diǎn)P的下方,且EF∥AB.設(shè)△PEF與△ABD重疊部分圖形的面積為S(平方單位)(S>0),點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(秒)(t>0).
(1)求線段AC的長.
(2)當(dāng)△PEF與△ABD重疊部分圖形為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若邊EF與邊AC交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ,如圖②.
①當(dāng)PQ將△PEF的面積分成1:2兩部分時,求AP的長.
②直接寫出PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)時t的值.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B.當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)時,分別作點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C、D,連結(jié)AB、BC、CD、DA.
(1)分別用含有m的代數(shù)式表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(2)判斷點(diǎn)B能否落在y軸負(fù)半軸上,并說明理由.
(3)連結(jié)AC,設(shè)l=AC+BD,求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)過點(diǎn)A作y軸的垂線,交y軸于點(diǎn)P,以AP為邊作正方形APMN,MN在AP上方,如圖②,當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為12, D為AB邊上一動點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)若AD=2,求AF的長;
(2)當(dāng)AD取何值時,DE=EF?
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn),PC+PD值最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0) B.(﹣6,0) C.(,0) D.(,0)
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【題目】如圖,直線a,b,c表示交叉的三條公路,現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到這三條公路的距離相等,則可供選擇的站址最多有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖,AC, BD相交于點(diǎn)O, OB=OD.要使△AOB≌△COD,則下列添加的條件中錯誤的是( )
A.∠A=∠CB.∠B=∠DC.OA=OCD.AB=CD
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的大小是( 。
A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°
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