【題目】已知：如圖，，點為內(nèi)部一點，點關(guān)于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=__________．

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，則這個等腰三角形的腰長為__________．

A. 2∠ACE=∠BAC+∠B B. EF=2OC C. ∠FCE=90° D. 四邊形AFCE是矩形

【題目】在中，，在的外部作等邊三角形，為的中點，連接并延長交于點，連接．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

（2）如圖2，的平分線交于點，交于點，連接．

①補(bǔ)全圖2；

②若，求證：．

（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．

【題目】從邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.

（1）探究：上述操作能驗證的等式是：（請選擇正確的一個）

A. B. C.

（2）應(yīng)用：利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知，，求的值；

②計算：．

（I）求拋物線的解析式；

（II）若點D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；

（III）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=kDF．若點M在拋物線上，求k的值．

（I）如圖①，當(dāng)點O′在邊AB上時，求點O′的坐標(biāo)；

（II）設(shè)直線BO′與x軸相交于點F．

①如圖②，當(dāng)BA平分∠MBF時，求點F的坐標(biāo)；

②當(dāng)OM=時，求點F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）

【題目】如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．

（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、、的坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3〉在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置．

（1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）：

（2）設(shè)用手機(jī)支付付款金額為y1元，用會員卡支付付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若李老師經(jīng)常騎行該公司的共享單車，他應(yīng)選擇哪種支付方式比較合算？