【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝－x－(k＋1)的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于點B，且S△ABO＝.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點A，C的坐標以及△AOC的面積；

（3）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

【題目】如圖，點為正方形內一點，連接，，，，若，，則_________．

【題目】如圖，（1）在網格中畫出關于y軸對稱的；

（2）在y軸上確定一點P，使周長最短，（只需作圖，保留作圖痕跡）

（3）寫出關于x軸對稱的的各頂點坐標；

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結論．

材料:將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

解析：

由分母為，可設

則

對應任意x，上述等式均成立，，，．

．

這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和．

解答：

（1）將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．

（2）當時，直接寫出________，的最小值為________．

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

小明通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，始終有AE=AF，小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：利用AD是∠EDF的角平分線，構造△ADF的全等三角形，然后通過等腰三角形的相關知識獲證．

想法2：利用AD是∠EDF的角平分線，構造角平分線的性質定理的基本圖形，然后通過全等三角形的相關知識獲證．

想法3：將△ACD繞點A順時針旋轉至△ABG，使得AC和AB重合，然后通過全等三角形的相關知識獲證．

請你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF．（一種方法即可）

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，與是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B，A分別在x軸、y軸上，，在坐標軸上找一點C，使得是等腰三角形，則符合條件的等腰三角形ABC有________個．

【題目】已知，在中，，點為的中點．

（1）觀察猜想：如圖①，若點、分別為、上的點，且于點，則線段與的數(shù)量關系是_______；(不說明理由)

（2）類比探究：若點、分別為、延長線上的點，且于點，請寫出與的數(shù)量關系，在圖②中畫出符合題意的圖形，并說明理由；

（3）解決問題：如圖③，點在的延長線上，點在上，且，若，求的長．(直接寫出結果，不說明理由．)