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【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過,數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小林在甬江岸邊的A, B兩點(diǎn)處,利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進(jìn)行測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°,若AB=114米,求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米?
(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【題目】兩個(gè)全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,A,C三點(diǎn)在一條直線上,連接BD,取BD的中點(diǎn)M,連接ME,MC.試判斷△EMC的形狀,并說明理由.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,分別以線段AB兩端點(diǎn)A,B為圓心,以大于AB長為半徑畫弧,兩弧交于C,D兩點(diǎn),作直線CD交AB于點(diǎn)M,DE∥AB,BE∥CD.
(1)判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由;
(2)求證:ME=AD.
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【題目】有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從4張卡片中隨機(jī)摸出一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,在隨機(jī)抽取1張,將卡片的數(shù)字即為n.
(1)請用列表或樹狀圖的方式把(m,n)所有的結(jié)果表示出來.
(2)求選出的(m,n)在二、四象限的概率.
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【題目】如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DE⊥BC,垂足為D.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)請你判斷AD與BE垂直嗎?并說明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D,則值為( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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【題目】(1)等腰三角形底邊長為6cm,一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm,則腰長為________.
(2)已知的周長為24,,于點(diǎn)D,若的周長為20,則AD的長為________.
(3)已知等腰三角形的周長為24,腰長為x,則x的取值范圍是________.
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【題目】如圖,已知直線lAC:y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點(diǎn),直線BC⊥AC交x軸于點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線BC的解析式;
(2)將△OBC關(guān)于BC邊翻折,得到△O′BC,過點(diǎn)O′作直線O′E垂直x軸于點(diǎn)E,F(xiàn)是y軸上一點(diǎn),P是直線O′E上任意一點(diǎn),P、Q兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,當(dāng)|PA﹣PC|最大時(shí),請求出QF+FC的最小值;
(3)若M是直線O′E上一點(diǎn),且QM=3,在(2)的條件下,在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)N,使得以Q、F、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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