【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

【題目】如圖①，點是等邊內(nèi)一點，，．以為邊作等邊三角形，連接．

（1）求證：；

（2）當時（如圖②），試判斷的形狀，并說明理由；

（3）求當是多少度時，是等腰三角形？（寫出過程）

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，求它的跨度A′B′．

【題目】如圖，在扇形MON中，圓心角∠MON=60°，邊長為2的菱形OABC的頂點A，C，B分別在ON，OM和上，且ND∥AB，交CB的延長線于點D，則陰影部分的面積是_____．

（1）求證：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

【題目】如圖，在四邊形中，，點是邊上一點，，，垂足為點，交于點，連接．

（1）四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；

（2）求證:；

（3）若點是邊的中點，求證:．

【題目】八年級（1）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，回答下列問題：

（1）學校到景點的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達旅游景點；

（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；

（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)

【題目】今年是“五四”運動周年，為進一步弘揚“愛國、進步、民主、科學”的五四精神，引領(lǐng)廣大團員青年堅定理想信念，某市團委、少先隊共同舉辦紀念“五四運動周年”讀書演講比賽，甲同學代表學校參加演講比賽，位評委給該同學的打分(單位：分)情況如下表：

（1）直接寫出該同學所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

（2）計算該同學所得分數(shù)的平均數(shù)．