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【題目】已知,如圖1,直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點,點B在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為,拋物線經(jīng)過A、B、C三點.點D是直線AC上方拋物線上任意一點.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P為線段AC上一點,且S△PCD=2S△PAD,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,連接OD,過點A、C分別作AM⊥OD,CN⊥OD,垂足分別為M、N.當(dāng)AM+CN的值最大時,求點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是弧AB的中點,點D是⊙O外一點,AD=AB,AD交⊙O于F,BD交⊙O于E,連接CE交AB于G.
(1)證明:∠C=∠D;
(2)若∠BEF=140°,求∠C的度數(shù);
(3)若EF=2,tanB=3,求CECG的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況,某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項,用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況(每個學(xué)生必須選一項且只能選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人;
(2 )補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù);
(4)現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干纾荒苓x兩名學(xué)生,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求出正好選到一男一女的概率.
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,G為BC中點,點E在AD邊上,且∠1=∠2.
(1)求證:E是AD中點;
(2)若F為CD延長線上一點,連接BF,且滿足∠3=∠2,求證:CD=BF+DF.
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【題目】如圖所示,在ABCD中,E是CD延長線上的一點,BE與AD交于點F,DE=CD.
(1)求證:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面積為2,求ABCD的面積.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分別是直線BC,AB上的兩個動點,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,連接PF,PD,則PF+PD的最小值是____.
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【題目】如圖反映是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家的過程.其中x表示時間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)食堂離小明家___________km;
(2)小明在食堂吃早餐用了 分鐘,在圖書館讀報用了______min;
(3)由圖象知:_________位于________和__________之間( 填“小明家”、“食堂”、“圖書館” )
(4)求小明從圖書館回家的平均速度是多少千米/時?
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【題目】如圖,已知l1∥l2∥l3,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在l1上,另兩個頂點A,B分別在l3,l2上,則sinα的值是_____.
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