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【題目】某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程,已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工作各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8000元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元.為了縮短工期,指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起完成.則該工程施工費(fèi)用是多少元?
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°.若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),P為邊AB上一點(diǎn),且∠CDP=90°,將∠CDP繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(0°<<60°),角的兩邊分別與邊AC、BC相交于M、N兩點(diǎn),則=_______
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【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且DE∥AC,若,,則△ACD的面積為( )
A. 64 B. 72 C. 80 D. 96
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【題目】已知點(diǎn)(3,-2)在反比例函數(shù)的圖像上,則下列各點(diǎn)中,也在反比例函數(shù)圖像上的是( )
A. (3,-3) B. (-2,3) C. (1,6) D. (-2,-3)
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E為BC上的點(diǎn),AD平分∠BAE,CA=CD.
(1)求證:∠CAE=∠B;
(2)若∠B=50°,∠C=3∠DAB,求∠C的大。
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【題目】如圖,已知點(diǎn),經(jīng)過A、B的直線以每秒1個(gè)單位的
速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問: 為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說明此時(shí)與直線CD的位置關(guān)系.
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【題目】如圖,已知△ABC.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AC的垂直平分線,垂足為點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不要求寫作法).
(2)連接CE,如果△ABC的周長(zhǎng)為32,DC的長(zhǎng)為6,求△BCE的周長(zhǎng).
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【題目】如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上.
(1)如圖1,當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時(shí),求AF的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時(shí),
①求證:△EFG是等腰三角形;②求AF的長(zhǎng);
(3)如圖3,當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E到AD的距離是4,且BG=5時(shí),求AF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上,剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿圖中的虛線折起,折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒(A.B.C.D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)).已知E、F在AB邊上,是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn),設(shè)AE=BF=x(cm).
(1)若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體,試求這個(gè)包裝盒的體積V;
(2)某廣告商要求包裝盒的表面(不含下底面)面積S最大,試問x應(yīng)取何值?
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