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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示,(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點(diǎn)B2,C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(-4, 1),B(-1,3),C(-1,1)
(1)將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△;平移△ABC,若A對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,-5),畫出△;
(2)若△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△,直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;
(3)在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;
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【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球,已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球每筒的售價(jià)多15元,健民體育活動中心從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球,共花費(fèi)255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)健民體育活動中心消費(fèi)者的需求量,活動中心決定用不超過2550元錢購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共50筒,那么最多可以購進(jìn)多少筒甲種羽毛球?
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【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,為此,某校隨機(jī)抽取了九年級(一)班的學(xué)生對安全知識的了解情況進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖1和圖2是通過數(shù)據(jù)收集后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)此次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少;
(4)若全校有1800名學(xué)生,估計(jì)對安全知識的了解情況為“很好”的學(xué)生共有多少名.
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【題目】計(jì)算:(1)|﹣3|+(2018﹣π)0﹣+()﹣1
(2)化簡:(a+1)2﹣a(a﹣2)
(3)解方程:x2+4x﹣5=0;
(4)2x2﹣3x﹣1=0
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,且AC=12cm,BD=16cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動,速度為lcm/s;同時,直線EF從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動,速度為lcm/s,EF⊥BD,且與AD,BD,CD分別交于點(diǎn)E,Q.F,當(dāng)直線EF停止運(yùn)動時,點(diǎn)P也停止運(yùn)動.連接PF,設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<8).解答下列問題:
(1)求菱形ABCD的面積;
(2)當(dāng)t=1時,求QF長;
(3)是否存在某一時刻t,使四邊形APFD是平行四邊形?若存在,求出t值,若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)△DEF的面積為s(cm2),試用含t的代數(shù)式表示S,并求t為何值時,△DEF的面積與△BPC的面積相等.
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【題目】已知△ABC中,∠B=50°,∠C=70°,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E點(diǎn).
(1)求∠EDA的度數(shù);
(2)AB=10,AC=8,DE=3,求S△ABC.
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【題目】材料閱讀:
如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).
解決問題:
(1)圖①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由;
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)(無需寫解答過程);
(3)如圖③所示的矩形ABCD,將矩形ABCD沿CM折疊后,點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強(qiáng)相似點(diǎn),試探究點(diǎn)E的位置.
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