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【題目】某新建小區(qū)要修一條1050米長的路,甲、乙兩個工程隊想承建這項工程.經(jīng)

了解得到以下信息(如表):

工程隊

每天修路的長度(米)

單獨完成所需天數(shù)(天)

每天所需費用(元)

甲隊

30

n

600

乙隊

m

n﹣14

1160

(1)甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n=  ,乙隊每天修路的長度m=  (米);

(2)甲隊先修了x米之后,甲、乙兩隊一起修路,又用了y天完成這項工程(其中x,y為正整數(shù)).

①當x=90時,求出乙隊修路的天數(shù);

②求yx之間的函數(shù)關系式(不用寫出x的取值范圍);

③若總費用不超過22800元,求甲隊至少先修了多少米.

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【題目】如圖,在ABC,AB=AC,以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E,BFO的切線BFAC的延長線F.

(1)求證:CBF=CAB. (2)若AB=5,sinCBF=,求BC和BF的長.

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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行,動車的平均速度比特快列車快54 km/h,當動車到達B站時,特快列車恰好到達距離A135 km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?

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【題目】如圖,在ABCD中,以點4為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F;再分別以點B、F為圓心,大于BF的長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并廷長交BC于點E,連接EF

(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證:四邊形ABEF是菱形;

(2)AB=2,AE=2,求∠BAD的大。

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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應數(shù)分別為a、b、c、d、e.

(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d=  

(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡,再求值:;

(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m(ma、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是  

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在邊BCCD上,BE=CF=1,小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動,完成第1次與邊的碰撞,每當碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,則小球P與正方形的邊第2次碰撞到__邊上,小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為__

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【題目】如圖,DEABE,DFACF,若BDCD,BECF

1)求證:AD平分∠BAC

2)寫出AB+ACAE之間的等量關系,并說明理由.

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【題目】兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動,凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次.小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表(如圖)

獎金金額

獲獎人數(shù)

20

15

10

5

商家甲超市

5

10

15

20

乙超市

2

3

20

25

(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是   ,在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是   

(2)請你補全統(tǒng)計圖1;

(3)請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元?

(4)圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤,黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5元,如果你購物消費了100元后,參加一次搖獎,那么你獲得獎金10元的概率是多少?

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【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度(單位:)與足球被踢出后經(jīng)過的時間(單位:)之間的關系如下表:

0

1

2

3

4

5

6

7

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:足球距離地面的最大高度為;足球飛行路線的對稱軸是直線足球被踢出時落地;足球被踢出時,距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】已知:等邊三角形,軸于點,,,,且、滿足

1)如圖,求、的坐標及的長;

2)如圖,點延長線上一點,點右側(cè)一點,,且.連接

求證:直線必過點關于軸對稱的對稱點;

3)如圖,若點延長線上,點延長線上,且,求的值.

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