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【題目】某新建小區(qū)要修一條1050米長的路,甲、乙兩個工程隊想承建這項工程.經(jīng)
了解得到以下信息(如表):
工程隊 | 每天修路的長度(米) | 單獨完成所需天數(shù)(天) | 每天所需費用(元) |
甲隊 | 30 | n | 600 |
乙隊 | m | n﹣14 | 1160 |
(1)甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)n= ,乙隊每天修路的長度m= (米);
(2)甲隊先修了x米之后,甲、乙兩隊一起修路,又用了y天完成這項工程(其中x,y為正整數(shù)).
①當x=90時,求出乙隊修路的天數(shù);
②求y與x之間的函數(shù)關系式(不用寫出x的取值范圍);
③若總費用不超過22800元,求甲隊至少先修了多少米.
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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,且BF是⊙O的切線,BF交AC的延長線于F.
(1)求證:∠CBF=∠CAB. (2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的長.
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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動車與一列特快列車分別從A,B兩站同時出發(fā)相向而行,動車的平均速度比特快列車快54 km/h,當動車到達B站時,特快列車恰好到達距離A站135 km處的C站.求動車和特快列車的平均速度各是多少?
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【題目】如圖,在ABCD中,以點4為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F;再分別以點B、F為圓心,大于BF的長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并廷長交BC于點E,連接EF
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AB=2,AE=2,求∠BAD的大。
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應數(shù)分別為a、b、c、d、e.
(1)若a+e=0,則代數(shù)式b+c+d= ;
(2)若a是最小的正整數(shù),先化簡,再求值:;
(3)若a+b+c+d=2,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m(m與a、b、c、d、e不同),且滿足MA+MD=3,則m的范圍是 .
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在邊BCCD上,BE=CF=1,小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動,完成第1次與邊的碰撞,每當碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,則小球P與正方形的邊第2次碰撞到__邊上,小球P與正方形的邊完成第5次碰撞所經(jīng)過的路程為__.
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)寫出AB+AC與AE之間的等量關系,并說明理由.
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【題目】兩家超市同時采取通過搖獎返現(xiàn)金搞促銷活動,凡在超市購物滿100元的顧客均可以參加搖獎一次.小明和小華對兩家超市搖獎的50名顧客獲獎情況進行了統(tǒng)計并制成了圖表(如圖)
獎金金額 獲獎人數(shù) | 20元 | 15元 | 10元 | 5元 |
商家甲超市 | 5 | 10 | 15 | 20 |
乙超市 | 2 | 3 | 20 | 25 |
(1)在甲超市搖獎的顧客獲得獎金金額的中位數(shù)是 ,在乙超市搖獎的顧客獲得獎金金額的眾數(shù)是 ;
(2)請你補全統(tǒng)計圖1;
(3)請你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎的50名顧客平均獲獎多少元?
(4)圖2是甲超市的搖獎轉(zhuǎn)盤,黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍區(qū)10元、白區(qū)5元,如果你購物消費了100元后,參加一次搖獎,那么你獲得獎金10元的概率是多少?
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【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度(單位:)與足球被踢出后經(jīng)過的時間(單位:)之間的關系如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | |
0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為;②足球飛行路線的對稱軸是直線;③足球被踢出時落地;④足球被踢出時,距離地面的高度是.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】已知:等邊三角形,交軸于點,,,,,且、滿足.
(1)如圖,求、的坐標及的長;
(2)如圖,點是延長線上一點,點是右側(cè)一點,,且.連接.
求證:直線必過點關于軸對稱的對稱點;
(3)如圖,若點在延長線上,點在延長線上,且,求的值.
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