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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣4,0),將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF.

(2)請(qǐng)?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】青海新聞網(wǎng)訊:2016221日,西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用.市政府今年投資了112萬元,建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車.今后將逐年增加投資,用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車.預(yù)計(jì)2018年將投資340.5萬元,新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車.

1)請(qǐng)問每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元?

2)請(qǐng)你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率.

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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題.

1)在第n個(gè)圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)

2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式;

3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時(shí)n的值;

4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;

5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

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【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格圖中,每個(gè)小正方形邊長均為1,原點(diǎn)O△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn).

(1)以O為位似中心,在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′,使△A′B′C′△ABC位似,且位似比為1:2;(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(   ,   ),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(   ,   ),SA′B′C′:SABC=   

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【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會(huì),某商店為了抓住博覽會(huì)的商機(jī),決定購買A.B兩種世園會(huì)紀(jì)念品,若購進(jìn)A中紀(jì)念品20件,B種紀(jì)念品10件,需要2000元;若購進(jìn)A中紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品6件,需要1100元.

(1)求購進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?

(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮到市場(chǎng)需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍,且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,設(shè)購進(jìn)B種紀(jì)念品a件,則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)在第(2)問的條件下,若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤30元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤40元,設(shè)總利潤為y元,請(qǐng)寫出總利潤y(元)與a(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明總利潤最高時(shí)的進(jìn)貨方案.

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【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x4x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C3,2).

1)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集;

2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式;

3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

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【題目】已知直線m∥n,點(diǎn)C是直線m上一點(diǎn),點(diǎn)D是直線n上一點(diǎn),CD與直線m、n不垂直,點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn).

(1)操作發(fā)現(xiàn):直線l⊥m,分別交m、n于點(diǎn)A、B,當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)(如圖1),連結(jié)PA,請(qǐng)直接寫出線段PAPB的數(shù)量關(guān)系:   

(2)猜想證明:在圖1的情況下,把直線l向右平移到如圖2的位置,試問(1)中的PAPB

的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(3)延伸探究:在圖2的情況下,把直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得∠APB=90°(如圖3),若兩平行線m、n之間的距離為2k,求證:PAPB=kAB.

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【題目】如圖,直線y=x+4x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B

1)求△AOB的面積;

2)過B點(diǎn)作直線BCx軸相交于點(diǎn)C,若△ABC的面積是16,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在△ABC中,∠B、∠C的平分線BECD相交于點(diǎn)F

(1)ABC40°,∠A60°,求∠BFD的度數(shù);

(2)直接寫出∠A與∠BFD的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時(shí)從A地前往B地,同時(shí)乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),若st的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯(cuò)誤的是(  )

A.經(jīng)過2小時(shí)兩人相遇

B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3

C.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有60千米

D.若兩人相距90千米,則t=0.5t=4.5

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