(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時(shí)圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說(shuō)明你的理由.

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜﹣1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2=的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動(dòng)初三小組的同學(xué)為測(cè)量一座鐵塔AM的高度如圖，他們?cè)谄露仁?/span>i=1:2．5的斜坡DE的D處，測(cè)得樓頂?shù)囊苿?dòng)通訊基站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快計(jì)算出了鐵塔高AM。親愛(ài)的同學(xué)們，相信你也能計(jì)算出鐵塔AM的高度！請(qǐng)你寫出解答過(guò)程。（數(shù)據(jù)≈1．41， ≈1．73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

原題：如圖1，四邊形ABCD中，，點(diǎn)P，Q分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，，求證：．

______；

小敏進(jìn)行探索，如圖2，將點(diǎn)P，Q的位置特殊化，使，，點(diǎn)E，F分別在邊BC，CD上，此時(shí)她證明了請(qǐng)你證明此時(shí)結(jié)論；

受以上的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為E，F，請(qǐng)你繼續(xù)完成原題的證明．

（1）求OA，OB的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．