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【題目】如圖,在一個單位面積為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,……是斜邊在x軸上,且斜邊長分別為2,4,6,……的等腰直角三角形.若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,點A2019的橫坐標為( 。
A. 1010B. C. 1008D.
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【題目】初一五班共有學生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)學校決定派該班30名學生勤工儉學,練習制作樂高零件,經測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少需要派多少名男學生?
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【題目】為了了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<160 |
B | 160≤x<165 |
C | 165≤x<170 |
D | 170≤x<175 |
E | x≥175 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在 組,中位數(shù)在 組;
(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有 人;
(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請估計身高在165≤x<175之間的學生約有多少人?
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【題目】如圖所示,小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌,測得標牌下端D處的仰角為30°,然后他正對大樓方向前進5m到達B處,又測得該標牌上端C處的仰角為45°.若該樓高為16.65m,小王的眼睛離地面1.65m,大型標牌的上端與樓房的頂端平齊.求此標牌上端與下端之間的距離(≈1.732,結果精確到0.1m).
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【題目】如圖,已知△ABC,按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)當∠ACB=90°,BC=6,△ADC的周長為18時,求四邊形ADCE的面積.
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【題目】如圖,已知拋物線經過A(1,0),B(0,3)兩點,對稱軸是x=﹣1.
(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式;
(2)動點Q從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運動,同時動點M從M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設運動的時間為t秒.
①當t為何值時,四邊形OMPQ為矩形;
②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】多好佳水果店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1500元購進若干千克,并以每千克9元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1694元所購買的水果比第一次多20千克,以每千克10元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價45%售完剩余的水果.
(1)第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該水果店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?
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