（1）求證：EB∥DO；

（2）連接EC，在∠CEB的外部作∠BEA=∠C，直線EA交CB的延長線于A，求證：直線EA是⊙O的切線；

（3）若EA=2，AB=1，求⊙O的半徑長．

【題目】如圖，在中，，點是邊上的動點，連接，以為斜邊在的下方作等腰直角三角形．

（1）填空：的面積等于 ；

（2）連接，求證：是的平分線；

（3）點在邊上，且， 當從點出發(fā)運動至點停止時，求點相應(yīng)的運動路程．

（1）求證：點D在⊙O上；

（2）求證：BC是⊙O的切線；

（3）若AC=6，BC=8，求BE的長度．

（1）求證：CF為⊙O的切線．

（2）若半徑ON⊥AD于點M，CE=，求圖中陰影部分的面積．

（1）求證：EG∥MN；

（2）若AB=10，AD與BC之間的距離為6，求⊙E的半徑．

【題目】閱讀材料：“直角三角形如果有一個角等于 ，那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，，則”．利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點．

（1）若與射線分別相交于點,且．

①如圖1，當時，求證： ；

②當時，求的值．

（2）若與射線的反向延長線、射線分別相交于點，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關(guān)系．

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求“年齡歲”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；

（2）隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點E的坐標；若有變化，請說明理由；

（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m

（1）當A（﹣12，0），B（0，﹣5）時，求O1的坐標；

（2）在（1）的條件下，過點A作⊙O1的切線與BD的延長線相交于點C，求點C的坐標；

（3）若點D的橫坐標為，點I為△ABO的內(nèi)心，IE⊥AB于E，當過O、D兩點的⊙O1的大小發(fā)生變化時，其結(jié)論：AE﹣BE的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請求出變化范圍．

【題目】如圖，正方形中，，是的中點．將沿對折至，延長交于點，則的長是_______．