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【題目】已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,設(shè)△ABC的面積為S.
(1)填表:
三邊a,b,c | S | c+b-a | c-b+a |
3,4,5 | 6 | ||
5,12,13 | 20 | ||
8,15,17 | 24 |
(2)①如果m=(c+b-a)(c-b+a),觀察上表猜想S與m之間的數(shù)量關(guān)系,并用等式表示出來.
②證明①中的結(jié)論.
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【題目】甲、乙兩人參加射擊比賽,兩人成績?nèi)鐖D所示.
(1)填表:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲 | 7 | 1 | 7 | |
乙 | 9 |
(2)只看平均數(shù)和方差,成績更好的是 .(填“甲”或“乙”)
(3)僅就折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看,更有潛力的是 .(填“甲”或“乙”)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
(1)尺規(guī)作圖:以OA、OD為邊,作矩形OAED(不要求寫作法,但保留作圖痕跡);
(2)若在菱形ABCD中,∠BAD=120 °,AD=2,求所作矩形OAED的周長.
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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OB,E為AC上一點(diǎn),BE平分∠ABO,EF⊥BC于點(diǎn)F,∠CAD=45°,EF交BD于點(diǎn)P,BP=,則BC的長為_______.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D,連接AD,過D作AC的垂線,交AC邊于點(diǎn)E,交AB 邊的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若∠F=30°,BF=3,求弧AD的長.
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【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時(shí)間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時(shí)后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時(shí)間后,A、B兩車相遇?
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【題目】已知:1號(hào)探測氣球從海拔5m處勻速上升,同時(shí),2號(hào)探測氣球從海拔15m處勻速上升,且兩個(gè)氣球都上升了1h.兩個(gè)氣球所在位置的海拔y(單位:m)與上升時(shí)間x(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖中的信息,下列說法:
①上升20min時(shí),兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度;
②1號(hào)探測氣球所在位置的海拔關(guān)于上升時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y=x+5(0≤x≤60);
③記兩個(gè)氣球的海拔高度差為m,則當(dāng)0≤x≤50時(shí),m的最大值為15m.
其中,說法正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E、F分別在AD、CD上,AF、BE相交于點(diǎn)G,且AF=BE,則下列結(jié)論不正確的是:( )
A.AF⊥BEB.BG=GFC.AE=DFD.∠EBC=∠AFD
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