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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，點E是CD的中點，DG平分∠ADC交AB于點G，過點A作AF⊥DG于點F，連接EF，則EF的長為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

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【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。

⑴該學習小組成員意外的發(fā)現圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現的結論選擇其一說明理由。

⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由。

⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數量關系（不需要證明）

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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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【題目】如圖1，正方形MNPQ網格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．

（1）設正方形MNPQ網格內的每個小方格的邊長為1，求：正方形ABCD的面積；

（2）①在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，且點C在小正方形的頂點上；

②在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，菱形ABDE的面積為15，連接CE，請直接寫出線段CE的長．

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【題目】如圖，K是正方形ABCD內一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉的思想說明線段BK與DM的關系．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別在AB，AC上，CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF.

(1)補充完成圖形；

(2)若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°.

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【題目】如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；&

②點O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結論是_______________．

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【題目】如圖,P是等腰直角△ABC外一點,把BP繞直角頂點BB順時針旋轉900到BP/,已知∠AP/B=1350，P/A:P/C=1:3，則PB:P/A的值為________.

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【題目】（2016廣西賀州市）如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（　�。�

A. （2，5） B. （5，2） C. （2，﹣5） D. （5，﹣2）

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【題目】若a＝2016×2018－2016×2017， b＝2015×2016－2013×2017，，則a，b，c的大小關系是( )

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. b＜c＜a

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