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【題目】大學生自主創(chuàng)業(yè),集資5萬元開品牌專賣店,已知該品牌商品成本為每件a元,市場調查發(fā)現(xiàn)日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間存在一次函數(shù)關系如表:
銷售價x(元/件) | … | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | … |
銷售量y(件) | … | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | … |
若該店某天的銷售價定為110元/件,雇有3名員工,則當天正好收支平衡(其中支出=商品成本+員工工資+應支付其它費用):已知員工的工資為每人每天100元,每天還應支付其它費用為200元(不包括集資款).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式;
(2)該店現(xiàn)有2名員工,試求每件服裝的銷售價定為多少元時,該服裝店每天的毛利潤最大:(毛利潤═銷售收入一商品成本一員工工資一應支付其他費用)
(3)在(2)的條件下,若每天毛利潤全部積累用于一次性還款,而集資款每天應按其萬分之二的利率支付利息,則該店最少需要多少天(取整數(shù))才能還清集資款?
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【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地.設通道的寬度為x米.
(1)a= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°,點E為BC的中點,AE⊥DE.
(1)求證:△ABE∽△ECD;
(2)求證:AE2=AB·AD;
(3)若AB=1,CD=4,求線段AD,DE的長.
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【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30°時.
(1)新樓的建造對超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?
(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)
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【題目】某中學連續(xù)三年開展植樹活動已知第一年植樹500棵,第三年植樹720棵,假設該校這兩年植樹棵數(shù)的年平均増長率相同.
求這兩年該校植樹棵數(shù)的年平均增長率;
按照的年平均增長率,預計該校第四年植樹多少棵?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,己知點A(8,0),點C(0,6),點B在x軸負半軸上,且AB=AC.
(1)求點B的坐標;
(2)如圖2,若點E為邊AC的中點,動點M從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿線段BA向點A勻速運動,設點M運動的時間為t(秒);
①若△OME的面積為2,求t的值;
②如圖3,在點M運動的過程中,△OME能否成為直角三角形?若能,求出此時t的值,并寫出相應的點M的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小強隨機調查了某小區(qū)部分家庭3月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖.
(1)小明一共調查了多少戶家庭?
(2)求所調查家庭3月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(3)若該小區(qū)有800戶居民,請你估計這個小區(qū)3月份的總用水量是多少噸?
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【題目】如圖,在網(wǎng)格圖中,與是位似圖形.
若在網(wǎng)格上建立平面直角坐標系,使得點A的坐標為,點的坐標為,寫出點B的坐標;
以點A為位似中心,在網(wǎng)格圖中作,使和位似,且位似比為1:2;
在圖上標出與的位似中心P,并寫出點P的坐標,計算四邊形ABCP的周長.
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【題目】如圖,為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離,某數(shù)學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點,測得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則A、B之間的距離為( 。
A. 50m B. 25m C. (50﹣)m D. (50﹣25)m
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