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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,動點P從點B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運動,動點Q從點C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運動,P、Q兩點同時出發(fā),當Q到達點D時停止運動,點P也隨之停止,設運動的時間為ts(t>0)
(1)求線段CD的長;
(2)t為何值時,線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分?
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【題目】成都市中心城區(qū)“小游園,微綠地”規(guī)劃已經實施,武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進入規(guī)劃試點.如圖,已知該矩形空地長為,寬為,按照規(guī)劃將預留總面積為的四個小矩形區(qū)域(陰影部分)種植花草,并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道,各通道的寬度相等.
(1)求各通道的寬度;
(2)現(xiàn)有一工程隊承接了對這的區(qū)域(陰影部分)進行種植花草的綠化任務,該工程隊先按照原計劃進行施工,在完成了的綠化任務后,將工作效率提高,結果提前天完成任務,求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務?
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【題目】某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個月每套銷售定價為52元時,可售出180套;應市場變化調整第一個月的銷售價,預計銷售定價每增加1元,銷售量將減少10套。
(1)若設第二個月的銷售定價每套增加x元,填寫下表。
時間 | 第一個月 | 第二個月 |
每套銷售定價(元) | ||
銷售量(套) |
(2)若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元,則第二個月銷售定價每套多少元?
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【題目】菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克元的單價對外批發(fā)銷售,由于部分菜農盲目擴大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對價格經過兩次下調后,以每千克元的單價對外批發(fā)銷售.
求平均每次下調的百分率;
小華準備到李偉處購買噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:
方案一:打九折銷售;
方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元.
試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由.
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【題目】將進貨單價為元的商品按元售出時,就能賣出個.已知這種商品每個漲價元,其銷售量就減少個,問為了賺得元的利潤,而成本價又不高于元,售價應定為多少?這時應進貨多少個?
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【題目】兩個自由轉動的轉盤如圖所示,一個分為等份,分別標有數(shù)字,,,另一個分為等份,分別標有數(shù)字,,,.轉盤上有固定指針,同時轉動兩個轉盤,當轉盤停止轉動后,指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字.甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下:一人先猜數(shù),然后另一人再轉動轉盤,若猜出的數(shù)字與轉出的兩個數(shù)字之和相等,則猜數(shù)的人獲勝,否則轉動轉盤的人獲勝.猜數(shù)者可從下面,兩種方案中選一種:方案:猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種;方案:猜“是的整數(shù)倍”或猜“不是的整數(shù)倍”其中的一種.
如果你是猜數(shù)的游戲者,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種方案,猜該種方案中的哪一種情況?請說明理由;
為了保證參與游戲雙方的公平性,你應選擇哪種猜數(shù)的方案?為什么?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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【題目】學校召集留守兒童過端午節(jié),桌上擺有甲、乙兩盤粽子,每盤中盛有白粽2個,豆沙粽1個,肉粽1個(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子,請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率.
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【題目】(本題滿分8分)一個不透明的口袋中裝有2個紅球(記為紅球1、紅球2)、1個白球、1個黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個球,再從余下的3個球中任意摸出1個球,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:(1)△AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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