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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=1cm,AB=3cm,BC=5cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(t>0)
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)t為何值時(shí),線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1:2兩部分?
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【題目】成都市中心城區(qū)“小游園,微綠地”規(guī)劃已經(jīng)實(shí)施,武侯區(qū)某街道有一塊矩形空地進(jìn)入規(guī)劃試點(diǎn).如圖,已知該矩形空地長(zhǎng)為,寬為,按照規(guī)劃將預(yù)留總面積為的四個(gè)小矩形區(qū)域(陰影部分)種植花草,并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道,各通道的寬度相等.
(1)求各通道的寬度;
(2)現(xiàn)有一工程隊(duì)承接了對(duì)這的區(qū)域(陰影部分)進(jìn)行種植花草的綠化任務(wù),該工程隊(duì)先按照原計(jì)劃進(jìn)行施工,在完成了的綠化任務(wù)后,將工作效率提高,結(jié)果提前天完成任務(wù),求該工程隊(duì)原計(jì)劃每天完成多少平方米的綠化任務(wù)?
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【題目】某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí),可售出180套;應(yīng)市場(chǎng)變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià),預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元,銷售量將減少10套。
(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元,填寫下表。
時(shí)間 | 第一個(gè)月 | 第二個(gè)月 |
每套銷售定價(jià)(元) | ||
銷售量(套) |
(2)若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元,則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元?
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【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售,減少損失,對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.
求平均每次下調(diào)的百分率;
小華準(zhǔn)備到李偉處購買噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:
方案一:打九折銷售;
方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元.
試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請(qǐng)說明理由.
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【題目】將進(jìn)貨單價(jià)為元的商品按元售出時(shí),就能賣出個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)元,其銷售量就減少個(gè),問為了賺得元的利潤(rùn),而成本價(jià)又不高于元,售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?
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【題目】兩個(gè)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤如圖所示,一個(gè)分為等份,分別標(biāo)有數(shù)字,,,另一個(gè)分為等份,分別標(biāo)有數(shù)字,,,.轉(zhuǎn)盤上有固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下:一人先猜數(shù),然后另一人再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,若猜出的數(shù)字與轉(zhuǎn)出的兩個(gè)數(shù)字之和相等,則猜數(shù)的人獲勝,否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝.猜數(shù)者可從下面,兩種方案中選一種:方案:猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種;方案:猜“是的整數(shù)倍”或猜“不是的整數(shù)倍”其中的一種.
如果你是猜數(shù)的游戲者,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種方案,猜該種方案中的哪一種情況?請(qǐng)說明理由;
為了保證參與游戲雙方的公平性,你應(yīng)選擇哪種猜數(shù)的方案?為什么?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點(diǎn)G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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【題目】學(xué)校召集留守兒童過端午節(jié),桌上擺有甲、乙兩盤粽子,每盤中盛有白粽2個(gè),豆沙粽1個(gè),肉粽1個(gè)(粽子外觀完全一樣).
(1)小明從甲盤中任取一個(gè)粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個(gè)粽子,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個(gè)白粽子的概率.
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【題目】(本題滿分8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.
(1)從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;
(2)先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率.
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【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:(1)△AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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