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【題目】某市為了解本地七年級學(xué)生寒假期間參加社會實踐活動情況,隨機抽查了部分七年級學(xué)生寒假參加社會實踐活動的天數(shù)(“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”),并將得到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上的信息,回答下列問題:
(1)補全扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖;
(2)所抽查學(xué)生參加社會實踐活動天數(shù)的眾數(shù)是 (選填:A、B、C、D、E);
(3)若該市七年級約有2000名學(xué)生,請你估計參加社會實踐“活動天數(shù)不少于7天”的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形,它們的面積分別為S1、S2、S3.若S2=48,S3=9,則S1的值為( 。
A. 18 B. 12 C. 9 D. 3
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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與直線y=-x的交點A、B的橫坐標分別為2和.點P是直線上方拋物線上的一動點,過點P作PD⊥AB于點D,作PE⊥x軸交AB于點E.
(1)直接寫出點A、B的坐標;
(2)求拋物線的關(guān)系式;
(3)判斷△OBC形狀,并說明理由;
(4)設(shè)點P的橫坐標為n,線段PD的長為y,求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;
(5)定義符號min{a,b)}的含義為:當(dāng)a≥b時,min{a,b}=b;當(dāng)a<b時,min{a,b}=a.如min{2,0}=0,min{-3,4}=-3.直接寫出min{-x2+bx+c,-x}的最大值.
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【題目】如圖,等邊△ABC的周長為18cm,BD為AC邊上的中線,動點P,Q分別在線段BC,BD上運動,連接CQ,PQ,當(dāng)BP長為_____cm時,線段CQ+PQ的和為最小.
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【題目】觀察發(fā)現(xiàn):如圖(1),⊙O是△ADC的外接圓,點B是邊CD上的一點,且△ABC是等邊三角形.OD與AB交于點E,以O為圓心、OE為半徑的圓交AB于點F,連接CF、OF.
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)線段AE、CF有何大小關(guān)系?證明你的猜想.
拓展應(yīng)用:如圖(2),△HJI是等邊三角形,點K是IH延長線上的一點.點O是△JKI的外接圓圓心,OK與JH相交于點E.如果等邊三角形△JHI的邊長為2,請直接寫出JE的最小值和此時∠JEO的度數(shù).
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【題目】如圖(1),在△ABC中,∠ACB=90°,以AB為直徑作⊙O;過點C作直線CD交AB的延長線于點D,且BD=OB,CD=CA.
(1)求證:CD是⊙O的切線.
(2)如圖(2),過點C作CE⊥AB于點E,若⊙O的半徑為8,∠A=30°,求線段BE.
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【題目】如果一個三角形能被一條線段割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形.
(1)如圖1,是等腰銳角三角形,,若的角平分線交于點,且是的一條特異線,則 度.
(2)如圖2,中,,線段的垂直平分線交于點,交于點,求證:是的一條特異線;
(3)如圖3,若是特異三角形,,為鈍角,不寫過程,直接寫出所有可能的的度數(shù).
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【題目】某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售,每天可售出100件.該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤.經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元,每天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價x元,每天銷售該商品獲得的利潤為y元.
(1)求y(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)求當(dāng)x取何值時y最大?并求出y的最大值.
(3)若要是每天銷售利潤為3750元,且盡可能最大的向顧客讓利,應(yīng)將該商品降價多少元?
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【題目】如圖,是邊長為3的等邊三角形,是邊上的一個動點,由向運動(不與重合),是延長線上一動點,與點同時以相同的速度由向延長線方向運動(不與重合)
(1)當(dāng)時,求的長.
(2)過作于點,連結(jié)交于,在點的運動過程中,線段的長是否發(fā)生變化?若不變,求出的長度;若變化,求出變化范圍.
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