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【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定：入園門票每張80元．非節(jié)假日的票價(jià)打6折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)實(shí)行分段售票：不超過10人，則按原票價(jià)購買；超過10人，則其中10人按原票價(jià)購買，超過部分的按原票價(jià)打8折購買．某旅行社帶團(tuán)x人到牡丹園游覽，設(shè)非節(jié)假日的購票款為y1元，在節(jié)假日的購票款為y2元．求：

（1）當(dāng)x＞10時(shí)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該旅行社在今年5月1日帶甲團(tuán)與5月10日（非節(jié)假日）帶乙團(tuán)到牡丹園游覽，甲、乙兩個(gè)團(tuán)各25人，請(qǐng)問乙團(tuán)比甲團(tuán)便宜多少元？

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【題目】如圖，長方形AOBC，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．

（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（2）求AF所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B在網(wǎng)格中的位置如圖所示．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，﹣3），（4，﹣2）；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（3）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．

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【題目】如圖1，矩形的一條邊長為x，周長的一半為y，定義（x，y）為這個(gè)矩形的坐標(biāo)。如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域，已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中，則下面敘述中正確的是（ ）

A. 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3

B. 矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②

C. 當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小

D. 當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等

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【題目】已知A、B兩地相距600米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，所走路程y（米）與行駛時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲每分鐘走100米；②兩分鐘后乙每分鐘走50米；③甲比乙提前3分鐘到達(dá)B地；④當(dāng)x＝2或6時(shí)，甲乙兩人相距100米．正確的有_____（在橫線上填寫正確的序號(hào)）．

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）請(qǐng)直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒？

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．

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【題目】下表中，y是x的一次函數(shù)．

x

2

1

2


5

y

6

3


12

15

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；

（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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