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【題目】已知：∠AOB=30°，點(diǎn)P是∠AOB 內(nèi)部及射線OB上一點(diǎn)，且OP=10cm．

（1）若點(diǎn)P在射線OB上，過點(diǎn)P作關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)，連接O、P， 如圖①求P的長(zhǎng)．

（2）若過點(diǎn)P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對(duì)稱點(diǎn)、，連接O、O、如圖②， 求的長(zhǎng)．

（3）若點(diǎn)P在∠AOB 內(nèi)，分別在射線OA、射線OB找一點(diǎn)M，N，使△PMN的周長(zhǎng)取最小值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值．如圖③

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【題目】若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為，則從、、、、、中任選兩個(gè)不同的數(shù)，與組成“中高數(shù)”的概率是________．

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【題目】按要求完成下列視圖問題

（1）如圖（一），它是由個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個(gè)視圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（二），請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（甲）畫出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個(gè)小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（乙）畫出該幾何體的主視圖．

（4）如圖（四），它是由個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，請(qǐng)你借助虛線網(wǎng)格（丙）畫出該幾何體的左視圖．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E．

(1)求證：△PAO≌△PBO；

(2)已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；若存在，求出相應(yīng)的∠OCP的大��；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP．

（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）過點(diǎn)C作CE⊥AP，E是垂足，并延長(zhǎng)CE交BM于點(diǎn)D．求證：CE=ED．

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【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對(duì)角線，AC的中點(diǎn)I是△ABD的內(nèi)心．求證：

（1）OI是△IBD的外接圓的切線；

（2）AB+AD＝2BD．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F.

(1)求證：BE＝CE；

(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半徑．

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