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【題目】如圖,D是△ABC外接圓上的點,且B,D位于AC的兩側(cè),DE⊥AB,垂足為E,DE的延長線交此圓于點F.BG⊥AD,垂足為G,BG交DE于點H,DC,FB的延長線交于點P,且PC=PB.
(1)求證:∠BAD=∠PCB;
(2)求證:BG∥CD;
(3)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O,若AB=DH,∠COD=23°,求∠P的度數(shù).
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【題目】已知△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點E.
(1)當∠BAC為銳角時,如圖①,求證:∠CBE=∠BAC;
(2)當∠BAC為鈍角時,如圖②,CA的延長線與⊙O相交于點E,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由.
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【題目】一邊長為4正方形放在平面直角坐標系中,其中為原點,點、分別在軸、軸上,為射線上任意一點
(1)如圖1,若點坐標為,連接交于點,則的面積為__________;
(2)如圖2,將沿翻折得,若點在直線圖象上,求出點坐標;
(3)如圖3,將沿翻折得,和射線交于點,連接,若,平面內(nèi)是否存在點,使得是以為直角邊的等腰直角三角形,若存在,請求出所有點坐標:若不存在,請說明理由.
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【題目】為保障國慶70周年南口閱兵訓練基地全體人員的生活,需通過鐵路、公路兩種運輸方式運送生活物資.原計劃鐵路運輸物資的5倍是公路運輸?shù)?/span>8倍,實際鐵路運輸?shù)奈镔Y減少了15噸,公路運輸增加了15噸,且鐵路運輸物資的2倍比公路運輸?shù)?/span>3倍少60噸.
(1)原計劃鐵路、公路分別運輸多少噸物資到訓練基地?
(2)現(xiàn)采用微型集裝箱裝載這些物資,每個集裝箱裝滿后箱貨總重量為1.6噸,空箱重量為0.1噸.為增加集裝箱的載貨量將其進行改造,改造后每個集裝箱裝滿后箱貨總重量比改造前增加噸,空箱重量比改造前減少噸,其中.改造前的集裝箱每個裝滿后恰好裝下這些物資.若用改造后的集裝箱來裝載這些物資,改造后的集裝箱個數(shù)比改造前少用10個.設(shè)改造后的集裝箱最大載貨量總重量為噸,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點C的⊙O與斜邊AB相切于點P,AC=8,BC=6.
(1)當點O在AC上時,求證:2∠ACP=∠B;
(2)在(1)的條件下,求⊙O的半徑.
(3)若圓心O在△ABC之外,則CP的變化范圍是 .
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【題目】如圖,AB 為半⊙O 的直徑,弦 AC 的延長線與過點 B 的切線交于點 D,E 為 BD的中點,連接 CE.
(1)求證:CE 為 O 的切線;
(2)過點 C 作 CF AB ,垂足為點 F,AC=5,CF=3,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,直線分別交軸、軸于點、,直線過點且分別交軸負半軸、直線于點、,.
(1)求直線的解析式及點的坐標;
(2)若點為直線上一點,過作軸,交直線于,且點的橫坐標為,若,求的值.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,其中AB=4,∠AOC=120°,P為⊙O上的動點,連AP,取AP中點Q,連CQ,則線段CQ的最大值為( 。
A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+
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