【題目】如圖，已知．按照以下步驟作圖：①以點為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交的兩邊于兩點，連接．②分別以點為圓心，以大于線段的長為半徑作弧，兩弧在內交于點，連接．③連接交于點．下列結論中錯誤的是( )

A.B.C.D.

【題目】小明與同學們在數(shù)學動手實踐操作活動中，將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結EF．

（探究發(fā)現(xiàn)）

在三角板旋轉過程中，當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關系：______．

（拓展思考）

在三角板旋轉過程中，當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關系：______，并證明你的結論；

（創(chuàng)新應用）

若正方形的邊長為4，在三角板旋轉過程中，當的一邊恰好經過BC邊的中點時，試求線段EF的長．

（1）（因式分解法）

（2）（用配方法）

（3）（用公式法）

（用合適的方法）

【題目】（問題情境）如圖，中，，，我們可以利用與相似證明，這個結論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；

（結論運用）如圖，正方形的邊長為，點是對角線、的交點，點在上，過點作，垂足為，連接，

（1）試利用射影定理證明；

（2）若，求的長．

【題目】如圖，在中，，，點從點開始沿向點以的速度運動，點從點開始沿邊向點以的速度運動，如果、分別從、同時出發(fā)，秒后停止運動．則在開始運動后第幾秒，與相似？

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點（3，0）、（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線交于點，求點的坐標；

（3）在第一象限內的拋物線上有一點，當的面積最大時，求點的坐標．

（1）當每間商鋪的年租金定為10萬元時,能租出_______間；

（2）當該商場第4層每間商鋪的年租金定為多少萬元時,該層的年收益（收益＝租金-各種費用）為199萬元？

（3）當每間商鋪的年租金定為_______萬元時, 該“中央商場”的第4層年收益最大，最大收益為_____．

（1）求第一次購買的圖書，每本進價多少元？

（2）第二次購買的圖書，按每本 10 元售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤不低于 2100 元，每本至多降價多少元？（利潤=銷售收入一進價）

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．

（2）如果一名顧客當天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．