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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因?qū)嶋H需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍．

（1）若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預(yù)計2020年寢室數(shù)達到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；

（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD＝2，求DF、EF的長．

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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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【題目】點P（a，b）是直線y=－x－5與雙曲線的一個交點，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）.

A. x2-5x+6=0 B. x2+5x+6=0 C. x2-5x-6="0" D. x2+5x-6=0

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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，試求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，為的中點，點、、分別為線段，，上的一點，以為直角頂點的等腰直角三角形，，連結(jié)．

（1）當(dāng)與點重合時，求的長．

（2）當(dāng)時，求的面積．

（3）①比較與的面積大小關(guān)系，并說明理由．

②當(dāng)的面積為6時，求的長．

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【題目】如圖1，已知為正方形的中心，分別延長到點， 到點，使， ，連結(jié)，將△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△（如圖2）．連結(jié)、．

（Ⅰ）探究與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

（Ⅱ）當(dāng)， 時，求：

①的度數(shù)；

②的長度．

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【題目】用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使它從正面看與從左面看都是如圖的同一個圖．通過實際操作，并與同學(xué)們討論，解決下列問題：

（1）所需要的小立方塊的個數(shù)是多少？你能找出幾種？

（2）畫出所需個數(shù)最少和所需個數(shù)最多的幾何體從上面看到的圖，并在小正方形里注明在該位置上小立方塊的個數(shù)．

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【題目】在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．如，三個內(nèi)角分別為120°，40°，20°的三角形是“靈動三角形”．

如圖，∠MON＝60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（規(guī)定0°< ∠OAC < 90°）．

（1）∠ABO的度數(shù)為　 　°，△AOB　 　（填“是”或“不是”靈動三角形）；

（2）若∠BAC＝60°，求證：△AOC為“靈動三角形”；

（3）當(dāng)△ABC為“靈動三角形”時，求∠OAC的度數(shù)．

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