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【題目】A、B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖中射線l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系.
下列說法:
①乙晚出發(fā)1小時(shí);
②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;
③甲的速度是4千米/小時(shí),乙的速度是6千米/小時(shí);
④乙先到達(dá)B地.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元,B種每臺(tái)2100元,C種每臺(tái)2500元.
(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬元,請(qǐng)你計(jì)算一下商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元,在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中,為了使銷售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇哪種方案?
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【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋,橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②),橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接,測(cè)得拱肋
的跨度AB為200米,與AB中點(diǎn)O相距20米處有一高度為48米的系桿.
【1】求正中間系桿OC的長(zhǎng)度;
【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì)),則是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半?請(qǐng)說明理由.
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【題目】甲乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上鍛煉,甲騎自行車,乙跑步,甲比乙每分鐘快200m,兩人同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā),經(jīng)過3min兩人首次相遇,此時(shí)乙還需跑150m才能跑完第一圈.
求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米?列方程或者方程組解答
若兩人相遇后,甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車,乙仍按原方向繼續(xù)跑,要想不超過兩人再次相遇,則乙的速度至少要提高每分鐘多少米?
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【題目】已知:△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí),求⊙O的半徑.
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【題目】先閱讀下列的解題過程,然后回答下列問題.
例:解絕對(duì)值方程:.
解:討論:①當(dāng)時(shí),原方程可化為,它的解是;
②當(dāng)時(shí),原方程可化為,它的解是.
原方程的解為或.
(1)依例題的解法,方程算的解是_______;
(2)嘗試解絕對(duì)值方程:;
(3)在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上,解方程:.
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【題目】如圖,把放置在量角器上,與量角器的中心重合,讀得射線、分別經(jīng)過刻度和,把繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到,下列結(jié)論:
①;
②若射線經(jīng)過刻度,則與互補(bǔ);
③若,則射線經(jīng)過刻度45.
其中正確的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】在陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間,小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球,當(dāng)時(shí)只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場(chǎng).
(1)如果確定小亮打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng),求恰好選中大剛的概率;
(2)如果確定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是:三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì),如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同,那么這兩人上場(chǎng),否則重新開始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.
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【題目】如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),A(0,6),B(2,0),且∠OBA=60°,將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB,點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng).
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo):
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)△POB的面積為S(S≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,E、D兩點(diǎn)分別在邊AB、BC上,BE=CD,AD、CE相交于點(diǎn)F.
(1)求∠AFE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)A作AH⊥CE于H,求證:2FH+FD=CE;
(3)如圖2,延長(zhǎng)CE至點(diǎn)P,連接BP,∠BPC=30°,且CF=CP,求的值.
(提示:可以過點(diǎn)A作∠KAF=60°,AK交PC于點(diǎn)K,連接KB)
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