【題目】如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),A0,6),B2,0),且∠OBA=60°,將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB,點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng).

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo):

2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)△POB的面積為SS≠0),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求St的關(guān)系式,并直接寫(xiě)出t的取值范圍.

【答案】1C33);(2S=2,0t≤3

【解析】

1)圖形翻折后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度不變,通過(guò)直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊一半,依次得出C的坐標(biāo).

2 ,的距離為 , 可得;另,P的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,總的時(shí)間為.

解:(1)連接OC,過(guò)C點(diǎn)作CHx軸于H點(diǎn).

∵折疊,

OA=AC,∠OBA=CBA=60°OB=CB,∠CBH=60°

是等邊三角形

∴∠BCH=30°

,

OC=OA=6,∠COH=30°

;

2)∵點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,

OP=2t,

∵點(diǎn)P2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),

t的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】圖甲和圖乙分別是A,B兩家酒店去年下半年的月?tīng)I(yíng)業(yè)額(單位:百萬(wàn)元)統(tǒng)計(jì)圖.

1)求A酒店12月份的營(yíng)業(yè)額a的值.

2)已知B酒店去年下半年的月平均營(yíng)業(yè)額為23百萬(wàn)元,求8月份的月?tīng)I(yíng)業(yè)額,并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖.

3)完成下面的表格(單位:百萬(wàn)元)

4)綜合以上分析,你認(rèn)為哪一些數(shù)據(jù)更能較為準(zhǔn)確的反映酒店的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)?你認(rèn)為哪家酒店的經(jīng)營(yíng)狀況較好?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.

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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)m是常數(shù),m≠0),一次函數(shù)yaxba、b為常數(shù),a≠0),其中一次函數(shù)與x軸,y軸的交點(diǎn)分別是A(-4,0),B0,2).

1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;

2)反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿(mǎn)足:①PA⊥x軸;②POO為坐標(biāo)原點(diǎn)),求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

3)求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo),判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上.

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【題目】已知ABC中,AB=AC,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)QAC的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)PB運(yùn)動(dòng)向A、點(diǎn)QC運(yùn)動(dòng)向Q移動(dòng)的時(shí)間和速度相同,PQBC相交于點(diǎn)D,若AB=BC=16

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)PAB的中點(diǎn)時(shí),求CD的長(zhǎng);

2)如圖②,過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線,垂足為E,當(dāng)點(diǎn)PQ在移動(dòng)的過(guò)程中,設(shè)BE+CD=λ,λ是否為常數(shù)?若是請(qǐng)求出λ的值,若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=ACDBC的中點(diǎn),連接ADEBC的延長(zhǎng)線上,連接AE,∠E=2CAD,下列結(jié)論:

ADBC

②∠E=BAC;

CE=2CD;

AE=BE

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】甲乙兩人在一環(huán)形場(chǎng)地上鍛煉,甲騎自行車(chē),乙跑步,甲比乙每分鐘快200m,兩人同時(shí)從起點(diǎn)同向出發(fā),經(jīng)過(guò)3min兩人首次相遇,此時(shí)乙還需跑150m才能跑完第一圈.

求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米?列方程或者方程組解答

若兩人相遇后,甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車(chē),乙仍按原方向繼續(xù)跑,要想不超過(guò)兩人再次相遇,則乙的速度至少要提高每分鐘多少米?

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【題目】某日,我邊防局通過(guò)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)近海處有一可疑船只正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇追趕(1).圖2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離(海里)與追趕時(shí)間()之間的關(guān)系.

根據(jù)圖象回答問(wèn)題:

1)哪一條線表示到海岸的距離與追趕時(shí)間的關(guān)系;

2)求出的函數(shù)關(guān)系式;

3)根據(jù)國(guó)際慣例,當(dāng)船行駛到離海岸海里的公海時(shí),將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查,照此速度,快艇能否在船駛?cè)牍G皩⑵鋽r截?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠B45°ABAC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于EF兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AECF;③△BDE≌△ADF;④BECFEF,其中正確結(jié)論是(

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

8

7

10

10

9

8

1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán),乙的平均成績(jī)是 環(huán);

2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;

3)根據(jù)(1),(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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