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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B兩點(diǎn)分別在x軸、y軸上,OA=3,OB=4,連結(jié)AB.點(diǎn)P在平面內(nèi),若以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等(點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合),則滿足條件的點(diǎn)P有_______個.
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【題目】某同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達(dá)B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語,“翻譯”成數(shù)學(xué)就是:如圖,AB∥OH∥CD,相鄰兩平行線間的距離相等,AC、BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=20米,則標(biāo)語CD的長度是______.
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【題目】觀察下列格式, - , , , …
(1)化簡以上各式,并計算出結(jié)果;
(2)以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律,請按規(guī)律寫出第5個式子及結(jié)果.
(3)用含n(n≥1的整數(shù))的式子寫出第n個式子及結(jié)果,并給出證明的過程.
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【題目】觀察下列各式及其驗證過程:,驗證:., 驗證: .
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程,猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證.
(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用a(a為任意自然數(shù),且a≥2)表示的等式,并給出驗證.
(3)針對三次根式及n次根式(n為任意自然數(shù),且n≥2),有無上述類似的變形?如果有,寫出用a(a為任意自然數(shù),且a≥2)表示的等式,并給出驗證.
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【題目】某商場購進(jìn)一種每件價格為100元的新商品,在商場試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得1500元利潤,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?(3)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場負(fù)責(zé)人,會將售價定為多少,來保證每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2),動點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動.
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時,求出這時點(diǎn)N的坐標(biāo).
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【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽,對他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 8 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計算出甲的平均成績是 環(huán),乙的平均成績是 環(huán);
(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(3)根據(jù)(1),(2)計算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適,請說明理由.
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【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn):進(jìn)貨價每件60元,銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”,童裝店決定采取適當(dāng)?shù)拇黉N措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么每天就可多售出2件.
如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元,同時又要使顧客得到更多的實(shí)惠,那么每件童裝應(yīng)降價多少元?
每件童裝降價多少元時,童裝店每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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