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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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【題目】（本小題滿分9分）深圳大運會期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費收入為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同。

【1】（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

【2】（2）通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形AOBC的邊長為8，∠AOB=60°． 點D是邊OB上一動點，點E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列結論：

①點C的坐標為（12，）；②BD=CE；

③四邊形ADBE的面積為定值；

④當D為OB的中點時，△DBE的面積最�。�

其中正確的有_______．（把你認為正確結論的序號都填上）

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點A，直線y=2x 經(jīng)過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x=2，交x軸于點B．

（1）求a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，連接OP，BP．設點P的橫坐標為m ，△OBP的面積為S，．求K關于m 的函數(shù)表達式及K的范圍．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

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【題目】我們定義：對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O．求證：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結BE，CG，GE．

①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；

②若AC＝4，AB＝5，求GE的長．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A （﹣2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求AB的函數(shù)表達式；

（2）若點D在y軸負半軸，且滿足S△COD＝S△BOC，求點D的坐標．

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【題目】若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元．

（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？

（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？

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【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為　 　度．

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【題目】本學期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動．德育處對八年級學生九月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（ 下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．

（1）請補全兩幅統(tǒng)計圖；本次所抽取學生九月份“讀書量“的眾數(shù)為　 　本；

（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）已知該校八年級有500名學生，請你估計該校八年級學生中，九月份“讀書量“為5本的學生人數(shù)．

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