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【題目】已知:△AC 內(nèi)接于⊙O,D 是弧BC上一點,OD⊥BC,垂足為 H.
(1)如圖 1,當圓心 O 在 AB 邊上時,求證:AC=2OH;
(2)如圖 2,當圓心 O 在△ABC 外部時,連接 AD、CD,AD 與 BC 交于點 P.求證:∠ACD=∠APB.
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【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點O.(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=,寫出DO與AD之間的數(shù)量關系,不需證明.
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【題目】如圖,是△的中線,,分別是和延長線上點,且=,連接,.①△和△面積相等;②∠=∠;③△≌△;④∥;⑤=.上述結論中,正確的個數(shù)有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品成本價10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.
(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心,沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1;
(2)若點B的坐標為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標系,并標出A、C兩點的坐標;
(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2,并標出B2、C2兩點的坐標.
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【題目】隨著市民環(huán)保意識的增強,煙花爆竹銷售量逐年下降,菏澤市2014年銷售煙花爆竹20萬箱,到2016年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱.求菏澤市2014年到 2016年煙花爆竹銷售量的平均下降率.
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【題目】如圖,以O為原點的直角坐標系中,A點的坐標為(0,1),直線x=1交x軸于點B.點為線段AB上一動點,作直線PC⊥PO,交直線x=1于點C.過P點作直線MN平行于x軸,交y軸于點M,交直線x=1于點N.記AP=x,△PBC的面積為S.
(1)當點C在第一象限時,求證:△OPM≌△PCN;
(2)當點P在線段AB上移動時,點C也隨之在直線x=1上移動,求出S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)當點P在線段AB上移動時,△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能,直接寫出所有能使△PBC成為等腰三角形的x的值;如果不可能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點 B、O分別落在點 B1、C1 處,點B1在x軸上,再將△AB1C1 繞點 B1 順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2 繞點C2 順時針旋轉到△A2B2C2 的位置,點 A2 在x軸上,依次進行下去….若點 A(,0),B(0,4),則點 B2016 的橫坐標為_______.
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【題目】已知在菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,M、N 分別是邊 BC,CD 上的兩個動點,∠MAN=60°,AM、AN 分別交 BD 于 E、F 兩點.
(1)如圖 1,求證:CM+CN=BC;
(2)如圖 2,過點 E 作 EG∥AN 交 DC 延長線于點 G,求證:EG=EA;
(3)如圖 3,若 AB=1,∠AED=45°,直接寫出 EF 的長.
(4)如圖 3,若 AB=1,直接寫出BE+AE的最小值
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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 部分圖象如圖所示,則下列結論中正確的是( )
A. a>0 B. 當 x>2 時,y 隨 x 的增大而增大
C. 不等式 ax2+bx+c>0 的解集是﹣1<x<5 D. a﹣b+c>0
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