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【題目】如圖所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點E,與AC切于點D.
(1)求證:DE∥OC;
(2)若AD=2,DC=3,且AD2=AEAB,求的值.
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【題目】甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托乒乓球從起跑線1起跑,繞過點跑回到起跑線(如圖示),途中乒乓球掉下來時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,結(jié)果:甲同學由于心急,掉了球,浪費了6秒鐘,乙同學則順利跑完;事后,甲同學說:“我倆所用的全部時間的和為50秒”,乙同學說“撿球過程不算在內(nèi)時,甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息,求出兩人所用的時間.
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【題目】如圖,在△ABD和△ACE中,有下列四個等式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個條件為題設,填入已知欄中,一個論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個真命題,并寫出證明過程.
已知: .
求證: .
證明:
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點,連接BD并延長至點C,使得CD=BD,連接AC交⊙O于點F連接AE、DE、DF.
(1)證明:∠E=∠C;
(2)若∠E=58°,求∠BDF的度數(shù).
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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參賽,你認為應選哪名隊員.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠ABC=60°,BD平分∠ADC.
(1)試說明△ABC是等邊三角形;
(2)若AD=2,DC=4,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是的中點,CE⊥AB于點E,BD交CE于點F.
(1)求證:CF=BF;
(2)若CD=5,AC=12,求⊙O的半徑和CE的長.
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【題目】如圖,已知直線y=與x軸、y軸分別交于A、B兩點,P是以C(0,2)為圓心,2為半徑的圓上一動點,連結(jié)PA、PB.則△PAB面積的最小值是_____.
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