（1）求證：∠AFE=∠CFD；

（2）如圖2．在△GMN中，P為MN上的任意一點．在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫出作法并作簡要證明．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；

（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；

（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．

（1）求出該一次函數(shù)的表達式；

（2）畫出該一次函數(shù)的圖象；

（3）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？

（4）求出該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

（1）嘗試探究

如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是BC邊上一點，AE與BD交于點G，過點E作EF⊥AE交AC于點F，若=2，則的值是 ；

（2）拓展遷移

如圖（2），在矩形ABCD中，過點B作BH⊥AC于點O，交AD相于點H，點E是BC邊上一點，AE與BH相交于點G，過點E作EF⊥AE交AC于點F.

①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=，求tan∠ACB；

②若，=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）．

圖（1） 圖（2）

【題目】如圖，已知中，延長邊上的中線到，使，延長邊上的中線到，使，連接．

（1）補全圖形；

（2）的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論；

（3）三點的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論．

【題目】定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù)；當x≥0時，它們對應的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它們的相關(guān)函數(shù)為．

（1）已知點A（﹣3，6）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）已知二次函數(shù)y=-2x2+3．

①當點B（m，3）在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；

②當﹣2≤x≤2時，求函數(shù)y=-2x2+3的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值．

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究

小聰將命題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α?/span>B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

第一種情況：當∠B 是直角時，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當∠B 是銳角時，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點D，使DF=AC，畫出符合條件的點D，則△ABC和△DEF的關(guān)系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當∠B是鈍角時，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過點C作AB邊的垂線交AB延長線于點M；同理過點F作DE邊的垂線交DE延長線于N，根據(jù)“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請補全圖形，進而證出△ABC≌△DEF．

（1）求證：BH是⊙O的切線；

（2）求證：CE2=EF·EA；

（3）若⊙O的半徑為5，sin∠C=，求BF的長.

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？