（1）求作點P，使點P到B、C兩點的距離相等，且點P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．

（2）在（1）中，連接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度數(shù)．

【題目】輪船沿著正北方向航行，在處看到某目標島嶼在北偏西方向，繼續(xù)向南航行海里到處測得這個島嶼方向變成了北偏西，若輪船保持航行的方向，則它與目標島嶼最近距離是多少？（結果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，一艘輪船由西向東航行，在處測得北偏東反向有小島，繼續(xù)前進海里到達處，此時測得小島在船的北偏東方向，則船繼續(xù)向東航行________海里，離小島最近（精確到海里，參考數(shù)據(jù)，）．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）點P在x軸上，且點P到點A與點C的距離之和最小，直接寫出點P的坐標為　　　　．

【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺風襲擊．一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域．則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長？（　　）

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC＝4，AB＝2，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）在線段PB上有一點M，且PM＝2.5，當P運動多少，四邊形OAMP的周長最小值為多少，并畫圖標出點M的位置．

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角邊AC在射線OP上，直角頂點C與射線端點0重合，AC=b，BC=a，且滿足．

（1）求a，b的值；

（2）如圖2，向右勻速移動Rt△ABC，在移動的過程中Rt△ABC的直角邊AC在射線OP上勻速向右運動，移動的速度為1個單位／秒，移動的時間為t秒，連接OB．

①若△OAB為等腰三角形，求t的值；

②Rt△ABC在移動的過程中，能否使△OAB為直角三角形？若能，求出t的值：若不能，說明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC繞AB中點M旋轉180°，得到△BAD．

①求點D的坐標；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說明理由；

（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．