A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y＝﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是直線CD上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求PE的長最大時m的值．

(3)Q是平面直角坐標系內(nèi)一點，在(2)的情況下，以PQCD為頂點的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，中，于點，于點，連接．

（1）若，，，求的周長；

（2）如圖2，若，，的角平分線交于點，求證：．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

（0，﹣4）三點，點 P 是直線 BC 下方拋物線上一動點．

（1） 求這個二次函數(shù)的解析式；

（2） 是否存在點 P，使△POC 是以 OC 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P 點坐標；若不存在，請說明理由；

（3） 在拋物線上是否存在點 D（與點 A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點 D的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，平行四邊形在平面直角坐標系中，其中點的坐標分別是，，點在軸正半軸上，點為的中點，點在軸正半軸上，

（1）點的坐標為______，點的坐標為_______．

（2）求點的坐標．

（3）如圖2，根據(jù)（2）中結(jié)論，將順時針旋轉(zhuǎn)至，求的長度．

【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx﹣2與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），并與y軸相交于點C．且點A的坐標是（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積；

（3）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，L′與x軸相交于A'、B′兩點（點A′在點B′的左側(cè)），并與y軸相交于點C′，要使△A'B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達式．

【題目】閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點的坐標為，，則該兩點間距離公式為．同時，當兩點在同一坐標軸上或所在直線平行于軸、平行于軸時，兩點間的距離公式可化簡成與．

（1）若已知兩點，，試求兩點間的距離；

（2）已知點在平行于軸的直線上，點的縱坐標為7，點的縱坐標為，試求兩點間的距離；

（3）已知一個三角形各頂點的坐標為，，，你能判定這三點是否共線？若共線請說明理由，若不共線請求出圖形的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點的坐標是，點的坐標是，

（1）圖中點的坐標是________．

（2）點關于軸對稱的點的坐標是______，并作出四邊形．

（3）求四邊形的面積．

【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B點，且頂點在直線y＝上．

(1)求拋物線對應的函數(shù)關系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由．

(3)在(2)的條件下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為s，求s與t之間的函數(shù)關系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取大值時，點M的坐標．