A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y＝﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是直線CD上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求PE的長最大時(shí)m的值．

(3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，在(2)的情況下，以PQCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖1，中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．

（1）若，，，求的周長；

（2）如圖2，若，，的角平分線交于點(diǎn)，求證：．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，求△PCD的面積；

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在x軸上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線 BC 下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1） 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2） 是否存在點(diǎn) P，使△POC 是以 OC 為底邊的等腰三角形？若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3） 在拋物線上是否存在點(diǎn) D（與點(diǎn) A 不重合）使得 S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖1，平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）如圖2，根據(jù)（2）中結(jié)論，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，求的長度．

【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx﹣2與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C．且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積；

（3）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，L′與x軸相交于A'、B′兩點(diǎn)（點(diǎn)A′在點(diǎn)B′的左側(cè)），并與y軸相交于點(diǎn)C′，要使△A'B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則該兩點(diǎn)間距離公式為．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上或所在直線平行于軸、平行于軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可化簡成與．

（1）若已知兩點(diǎn)，，試求兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知點(diǎn)在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，你能判定這三點(diǎn)是否共線？若共線請(qǐng)說明理由，若不共線請(qǐng)求出圖形的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，

（1）圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

（2）點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，并作出四邊形．

（3）求四邊形的面積．

【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（0，4），拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線y＝上．

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由．

(3)在(2)的條件下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量t的取值范圍，并求s取大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．