【題目】如圖，已知的兩直角邊，，平分，則__________．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

【題目】如圖，一次函數(shù) y=kx+2（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) C（3，0），且反比例函數(shù) y= 的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的 A，B 兩點(diǎn)．

(1)求該一次函數(shù)的解析式；

(2)若 AC=2BC，求 m 的值．

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

【題目】如圖，小明準(zhǔn)備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時(shí)竹竿AB離岸邊點(diǎn)C處的距離米。竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點(diǎn)C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）

A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米

【題目】如圖，△ABC中，，，，若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1cm的速度沿折線C→A→B→C運(yùn)動(回到C點(diǎn)后點(diǎn)P停止運(yùn)動)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒()．

（1）若點(diǎn)P點(diǎn)AB邊上，且滿足時(shí)，求出此時(shí)t的值；

（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求出此時(shí)t的值；

（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t的值．

我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的k倍的三角形叫做“k倍三角形”(k為正實(shí)數(shù))．

（1）理解：根據(jù)“k倍三角形”的定義填空(填“銳角”、“直角”或“鈍角”)：

①當(dāng)時(shí)，k倍三角形一定是_____________三角形；

②當(dāng)時(shí)，k倍三角形一定是______________三角形．

（2）探究：當(dāng)時(shí)，已知Rt△ABC為“k倍三角形”，且，，求所有滿足條件的k值．

（3）拓展：若Rt△ABC是“k倍三角形”，且，，，.當(dāng)時(shí)，求的值．

【題目】二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn

=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長為　 　．

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，且點(diǎn)D在BA邊的延長線上．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，，求△CDE的面積．