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【題目】在直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形AOB在如圖所示的位置,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′OB′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (1,1) B. (,)
C. (﹣1,1) D. (﹣,)
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【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn),如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元,其每天的銷售量就減少20件.
(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí),每天可售出________件;
(2)要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元,則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來,使其對(duì)角頂點(diǎn)A、C重合,若其長(zhǎng)BC為8,寬AB為4.
(1)求證:△AEF是等腰三角形.
(2)EF= .
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【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格圖.
(1)請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0);
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),在圖中找到點(diǎn),順次連接點(diǎn)、、,并作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形;
(3)中邊邊上的高為 .
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【題目】(本小題滿分9分)
根據(jù)要求,解答下列問題.
(1)根據(jù)要求,解答下列問題.
①方程x2-2x+1=0的解為________________________;
②方程x2-3x+2=0的解為________________________;
③方程x2-4x+3=0的解為________________________;
…… ……
(2)根據(jù)以上方程特征及其解的特征,請(qǐng)猜想:
①方程x2-9x+8=0的解為________________________;
②關(guān)于x的方程________________________的解為x1=1,x2=n.
(3)請(qǐng)用配方法解方程x2-9x+8=0,以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3,…,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2019秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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【題目】黃巖某校搬遷后,需要增加教師和學(xué)生的寢室數(shù)量,寢室有三類,分別為單人間(供一個(gè)人住宿),雙人間(供兩個(gè)人住宿),四人間(供四個(gè)人住宿).因?qū)嶋H需要,單人間的數(shù)量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍.
(1)若2018年學(xué)校寢室數(shù)為64個(gè),以后逐年增加,預(yù)計(jì)2020年寢室數(shù)達(dá)到121個(gè),求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若三類不同的寢室的總數(shù)為121個(gè),則最多可供多少師生住宿?
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【題目】已知一水池的容積V(公升)與注入水的時(shí)間t(分鐘)之間開始是一次函數(shù)關(guān)系,表中記錄的是這段時(shí)間注入水的時(shí)間與水池容積部分對(duì)應(yīng)值.
注入水的時(shí)間t(分鐘) | 0 | 10 | … | 25 |
水池的容積V(公升) | 100 | 300 | … | 600 |
(1)求這段時(shí)間時(shí)V關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出函數(shù)的定義域);
(2)從t為25分鐘開始,每分鐘注入的水量發(fā)生變化了,到t為27分鐘時(shí),水池的容積為726公升,如果這兩分鐘中的每分鐘注入的水量增長(zhǎng)的百分率相同,求這個(gè)百分率.
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【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個(gè)說法:
①,②,③,④.
其中說法正確的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】在一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是( )
A. (80+2x)(50+2x)=5400 B. (80-x)(50-x)=5400
C. (80+x)(50+x)=5400 D. (80-2x)(50-2x)=5400
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