科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n>0),過(guò)點(diǎn)P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出n的取值范圍.
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【題目】如圖,,平分,且交于點(diǎn),平分,且交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),連接
(1)求證:四邊形是菱形.
(2)若,,求的長(zhǎng).
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【題目】有兩個(gè)全等的含30°角的直角三角板重疊在一起,如圖,將△A′B′C′繞AC的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng),斜邊A′B′剛好過(guò)△ABC的直角頂點(diǎn)C,且與△ABC的斜邊AB交于點(diǎn)N,連接AA′、C′C、AC′.若AC的長(zhǎng)為2,有以下五個(gè)結(jié)論:①AA′=1;②C′C⊥A′B′;③點(diǎn)N是邊AB的中點(diǎn);④四邊形AA′CC′為矩形;⑤A′N=B′C=,其中正確的有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值.
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【題目】圖1,圖2是兩張形狀、大小完全相同的6×6方格紙,方格紙中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為1,所求的圖形各頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上.
(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn),為頂點(diǎn)的菱形(不是正方形),并求菱形周長(zhǎng);
(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)以點(diǎn)為所畫(huà)的平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn),且面積為6,求此平行四邊形周長(zhǎng).
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【題目】已知關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求證:不論m取何值,方程都有實(shí)數(shù)根;
(2)若方程有兩個(gè)整數(shù)根,求整數(shù)m的值.
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【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績(jī)情況如圖所示:
(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:
(2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看, 的成績(jī)好些;
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看, 的成績(jī)好些;
③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰(shuí)參加,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問(wèn)題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=4,CD=6,求平行四邊形OABC的面積.
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
(2)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫(xiě)出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過(guò)圖形的面積.
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