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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,且∠A=∠D.
(1)求∠ACD的度數(shù);
(2)若CD=3,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】甲乙兩同學(xué)用兩枚質(zhì)地均勻的骰子作游戲,規(guī)則如下:每人隨機擲兩枚骰子一次(若擲出的兩枚骰子摞在一起,則重擲),點數(shù)和大的獲勝;點數(shù)和相同為平局.
根據(jù)上述規(guī)則,解答下列問題;
(1)隨機擲兩枚骰子一次,用列表法求點數(shù)和為8的概率;
(2)甲先隨機擲兩枚骰子一次,點數(shù)和是7,求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率.
(骰子:六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊.點數(shù)和:兩枚骰子朝上的點數(shù)之和)
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【題目】如圖,平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A,C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,點A的橫坐標為4,點B的橫坐標為6,且平行四邊形OABC的面積為9,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為點D、E,AD與BE交于點F,BF=AC, ∠ABE=22°,則∠CAD的度數(shù)是________°.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣3,1,則下列結(jié)論正確的個數(shù)有( 。ac>0;②2a﹣b=0;③4a﹣2b+c>0;④對于任意實數(shù)m均有am2+bm≥a﹣b.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是( 。
A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. D.
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【題目】矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,點B的坐標為(6,8),動點D、E分別從點B、A同時出發(fā),沿射線BA運動,點D、E的運動速度均為每秒2個單位,設(shè)D、E的運動時間為t秒.連接OD、CE交于點F.
(1)如圖1,求點F的縱坐標;
(2)若點G為OA的中點,在點D、E運動過程中,設(shè)△GEF的面積為y,求y與t的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,連接BG,線段BG、OD交于點K,若,坐標平面內(nèi)是否存在點M,使以D、E、K、M為頂點的四邊形為平行四邊形,如果存在,請求出點M的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC+∠ADC=120°,將一透明三角板60°角的頂點落在點A上,并繞著點A旋轉(zhuǎn),三角板的兩邊分別交BC、CD于點E、F.
(1)如圖1,求∠BAD的度數(shù);
(2)如圖2,求證:BE+DF=AB;
(3)如圖3,在(2)的條件下,取AB中點G,作等邊△EGH,連接AH,延長GH剛好與平行四邊形ABCD交于點D,若AH⊥AB,△EGH的面積為.求DH的長.
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【題目】在黨中央的正確領(lǐng)導(dǎo)下,在全體醫(yī)護人員的努力下,新冠肺炎疫情在我國得到有效控制,學(xué)生復(fù)課指日可待,某班級班委會計劃從商店購買同一種品牌的一次性醫(yī)用口罩和消毒液,已知購買一包一次性醫(yī)用口罩比購買一瓶消毒液多用20元,若用400元購買一次性醫(yī)用口罩和用160元購買消毒液,則購買一次性醫(yī)用口罩的包數(shù)是購買消毒液瓶數(shù)的一半.
(1)求購買該品牌的一包一次性醫(yī)用口罩、一瓶消毒液各需要多少元;
(2)經(jīng)商談,商店給予該班級購買一包該品牌的一次性醫(yī)用口罩贈送一瓶該品牌的消毒液的優(yōu)惠,如果該班級需要消毒液的瓶數(shù)是一次性醫(yī)用口罩包數(shù)的2倍還多8,且該班級購買一次性醫(yī)用口罩和消毒液的總費用不超過670元,那么該班級最多可以購買多少包該品牌的一次性醫(yī)用口罩?
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