【題目】如圖①，在正方形中，點(diǎn)，分別在、上，且．

（1）試探索線段、的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由；

（2）連接、，分別取、、、的中點(diǎn)、、、，四邊形是什么特殊平行四邊形？請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)全圖形，并說明理由．

(1)△ABD，△ACF，△BCE是什么特殊三角形？請(qǐng)說明理由；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是正方形？請(qǐng)說明理由；

(3)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)A，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，中，，，．動(dòng)點(diǎn)、均從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是．當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，由，，構(gòu)成的三角形恰好與相似．

（1）試求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）求出此時(shí)、兩點(diǎn)間的距離．

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

【題目】如圖，在四邊形中，平分，，是的中點(diǎn)，，過作于，并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．

（1）求證：；

（2）若，求證：四邊形是菱形．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)

【題目】如圖，為銳角三角形，是邊上的高，正方形的一邊在上，頂點(diǎn)、分別在、上．已知，．

（1）求證：；

（2）求這個(gè)正方形的面積．

【題目】如圖，在中，，，，，則的長(zhǎng)為（ ）

A.6B.8C.9D.10

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，．下列說法中不正確的是（ ）

A.四邊形是平行四邊形

B.如果，那么四邊形是矩形．

C.如果平分，那么四邊形是正方形．

D.如果且，那么四邊形是菱形．

(1)求∠ABD的度數(shù)；

(2)若BD＝10，求AE的長(zhǎng)．