科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在國(guó)家政策的調(diào)控下,某市的商品房成交均價(jià)由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.
(1)求6、7兩月平均每月降價(jià)的百分率;
(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)到9月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破每平方米6500元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)是關(guān)于x的一元二次方程.
(1)直接寫(xiě)出方程根的判別式;
(2)寫(xiě)出求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.
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【題目】如圖,在⊙O 中,AB、CD是互相垂直的兩條直徑,點(diǎn)E在上,CF⊥AE 于點(diǎn)F,若點(diǎn)F四等分弦AE,且AE=8,則⊙O 的面積為______.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx=0 (a≠0)的一個(gè)根是x=2018,,則方程a(x+2)2+bx+2b=0的根是___________________.
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【題目】如圖,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,點(diǎn) D 在邊 BC 上,CD=,將線(xiàn)段 CD 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(其中 0<α≤360)到 CE,連接AE,以 AB,AE 為邊作 ABFE,連接 DF,則 DF 的最大值為( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
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【題目】如圖所示,⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D,
(1)求證:△ABD是等腰三角形;
(2)求CD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b>的解集;
(3)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,O是AB的中點(diǎn),AC=6,∠MON=90°,將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別交邊AC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E(D、E不與A、B、C重合)
(1)判斷△ODE的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形CDOE的面積是否發(fā)生變化?若不改變,直接寫(xiě)出這個(gè)值,若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,DE的中點(diǎn)為G,CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于F,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形CDFE的面積S的取值范圍.
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【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),直線(xiàn)y=﹣x+3與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是直線(xiàn)CD上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求PE的長(zhǎng)最大時(shí)m的值.
(3)Q是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),在(2)的情況下,以PQCD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形是否存在?若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】“五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!”,某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷(xiāo)活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場(chǎng)同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿(mǎn)300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券,購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.
(1)該顧客至多可得到________元購(gòu)物券;
(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率.
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