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【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，連接AE、DE，△ADE的面積為3，求BC的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度數(shù)．

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【題目】問題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說明理由．

簡單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．

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【題目】如圖：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A為圓心，半徑r=1的圓，若⊙A繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（ 0°＜α＜180°）；當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時，α=________度．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C ，連結(jié)AB′．若A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　　）

A. 6 B. C. D. 3

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【題目】如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）求證：四邊形BFDE為矩形．

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【題目】拋物線 y＝ax2＋bx＋3 經(jīng)過點(diǎn)(2，－1)，與 x 軸交于 A(1，0)、B 兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C

(1) 求拋物線解析式

(2) 如圖，點(diǎn) E 是直線 BC 下方拋物線上的一動點(diǎn)．當(dāng)△BEC 面積最大時，請求出點(diǎn) E 的坐標(biāo)

(3) 點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，PA 交 y 軸于 D，BP 交 y 軸于 E，過 P 作 PN⊥y 軸于N，求的值

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【題目】(1) 如圖，AD 是等腰△ABC 的中線，AB＝AC．把△BDA 繞 B 點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)α角度（0°＜α＜90°）得到△BEF，點(diǎn) D 對應(yīng) E 點(diǎn)，點(diǎn) A 對應(yīng) F 點(diǎn)，AF 與 DE 交于點(diǎn) G。

① 求證：△BAF∽△BDE

② 求證：AG＝FG

(2) 如圖，AB 是⊙O 的一條運(yùn)動的弦，以 AB 為邊向圓外作正方形 ABCD．若⊙O 的半徑為 2，則 OC 的長的最大值是