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【題目】如圖,等腰直角三角形紙片ABC 中,∠C=90°,把紙片沿EF 對折后,點A恰好落在BC 上的點D處,點CE=I,AC=4,則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是( )
①∠CDE= ∠DFB ;②BD > CE ;③BC= CD ;④△DCE 與△BDF 的周長相等.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4
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【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )
A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1與x軸交于A(x1 , 0)、B(x2 , 0)兩點,且x1<0,x2>0,與y軸交于點C,頂點為P.(提示:若x1 , x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根,則x1+x2=﹣ ,x1x2= )
(1)求m的取值范圍;
(2)若OA=3OB,求拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對稱軸PD上,存在點Q使得△BQC的周長最短,試求出點Q的坐標(biāo).
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【題目】為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為(m2),種草所需費用1(元)與(m2)的函數(shù)關(guān)系式為,其圖象如圖所示:栽花所需費用2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為2=﹣0.012﹣20+30000(0≤≤1000).
(1)請直接寫出k1、k2和b的值;
(2)設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W(元),請利用W與的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費用W的最大值;
(3)若種草部分的面積不少于700m2,栽花部分的面積不少于100m2,請求出綠化總費用W的最小值.
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【題目】函數(shù)學(xué)習(xí)中,自變量取值范圍及相應(yīng)的函數(shù)值范圍問題是大家關(guān)注的重點之一,請解決下面的問題.
(1)分別求出當(dāng)2≤x≤4時,三個函數(shù):y=2x+1,y= ,y=2(x-1)2+1的最大值和最小值.
(2)對于二次函數(shù)y=2(x-m)2+m-2,當(dāng)2≤x≤4時有最小值為1,求m的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣3,0)和B(1,0)兩點,交y軸于點C(0,3),點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;
(3)若直線與y軸的交點為E,連結(jié)AD、AE,求△ADE的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為D,AC=20,BC=15.動點P從A開始,以每秒2個單位長的速度沿AB方向向終點B運動,過點P分別作AC、BC邊的垂線,垂足為E、F.
(1)求AB與CD的長;
(2)當(dāng)矩形PECF的面積最大時,求點P運動的時間t;
(3)以點C為圓心,r為半徑畫圓,若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點時,求r的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣2交于A,B兩點,且A(1,0)拋物線的對稱軸是x=﹣ .
(1)求k和a、b的值;
(2)求不等式kx+1>ax2+bx﹣2的解集.
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【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個
b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點在第一象限,且過點(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4a,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是
A.5個 B.4個 C.3個 D.2個
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