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【題目】瑞安市文化創(chuàng)意實(shí)踐學(xué)校是一所負(fù)責(zé)全市中小學(xué)生素質(zhì)教育綜合實(shí)踐活動(dòng)的公益類事業(yè)單位,學(xué)校目前可開出:創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作(創(chuàng)客)、文化傳承、戶外拓展等5個(gè)類別20多個(gè)項(xiàng)目課程.
(1)學(xué)校3月份接待學(xué)生1000人,5月份增長到2560人,求該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的平均月增長率是多少?
(2)在參加“創(chuàng)意手工”體驗(yàn)課程后,小明發(fā)動(dòng)本校同學(xué)將制作的作品義賣募捐.當(dāng)作品賣出的單價(jià)是2元時(shí),每天義賣的數(shù)量是150件;當(dāng)作品的單價(jià)每漲高1元時(shí),每天義賣的數(shù)量將減少10件.問:在作品單價(jià)盡可能便宜的前提下,當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí),義賣所得的金額為600元?
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【題目】在“國學(xué)經(jīng)典”主題比賽活動(dòng)中,甲、乙、丙三位同學(xué)的三項(xiàng)比賽成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?/span>
國學(xué)知識 | 現(xiàn)場寫作 | 經(jīng)典誦讀 | |
甲 | 86 | 70 | 90 |
乙 | 86 | 80 | 90 |
丙 | 86 | 85 | 90 |
(1)若“國學(xué)知識”、“現(xiàn)場寫作”“經(jīng)典誦讀”分別按30%,20%,50%的比例計(jì)入該同學(xué)的比賽得分,請分別計(jì)算甲、乙兩位同學(xué)的得分;
(2)若甲同學(xué)的得分是80分,乙同學(xué)的得分是84分,則丙同學(xué)的得分是______分.
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【題目】某公司在羊年春節(jié)晚會上舉行一個(gè)游戲,規(guī)則如下:有4張背面相同的卡片,正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像,分別對應(yīng)1000元、600元、400元、200元的獎(jiǎng)金,現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上,讓員工抽取,每人有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會,兩次抽取的獎(jiǎng)金之和作為公司發(fā)的年終獎(jiǎng)金.現(xiàn)有兩種抽取的方案:①小芳抽取方案是:直接從四張牌中抽取兩張.②小明抽取的方案是:先從四張牌中抽取一張后放回去,再從四張中再抽取一張.你認(rèn)為是小明抽到的獎(jiǎng)金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎(jiǎng)金不少于1000元的概率大?請用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為平行四邊形,為坐標(biāo)原點(diǎn),,將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形,點(diǎn)在的延長線上,點(diǎn)落在軸正半軸上.
(1)證明:是等邊三角形:
(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度.的對應(yīng)線段為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為
①直線與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo):
②對角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí),求的范圍.
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【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌上.
(1)隨機(jī)抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率;
(2)隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字,能組成哪些兩位數(shù)?用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少?
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個(gè)小球,用小球上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣組成一個(gè)兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子,以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果,那么所得結(jié)果之和為9的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分線交AB于C,一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度,沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P且平行于AB的直線交x軸于Q,作P、Q關(guān)于直線OC的對稱點(diǎn)M、N.設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<2)秒.
(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S.
①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②在圖2的直角坐標(biāo)系中,畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象,并回答:S是否有最大值?若有,寫出S的最大值;若沒有,請說明理由.
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【題目】如圖1,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A出發(fā),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為_____;
(2)當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)t=1時(shí),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過P,Q兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)M,拋物線的頂點(diǎn)為K,如圖2所示,問該拋物線上是否存在點(diǎn)D,使∠MQD=∠MKQ?若存在,求出所有滿足條件的D的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】手機(jī)下載一個(gè)APP,繳納一定數(shù)額的押金,就能以每小時(shí)0.5到1元的價(jià)格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網(wǎng)紅非“共享單車”莫屬.共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙,人們在享受科技進(jìn)步、共享經(jīng)濟(jì)帶來的便利的同時(shí),隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮.某共享單車公司一月投入部分自行車進(jìn)入市場,一月底發(fā)現(xiàn)損壞率不低于10%,二月初又投入1200輛進(jìn)入市場,使可使用的自行車達(dá)到7500輛.
(1)一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛?
(2)二月份的損壞率達(dá)到20%,進(jìn)入三月份,該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%,由于媒體的關(guān)注,毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質(zhì)的大討論,三月份的損壞率下降a%,三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛,求a的值.
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