科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個(gè)數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,則去掉的數(shù)是________.
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【題目】閱讀下面的題目及分析過(guò)程,并按要求進(jìn)行證明.已知:如圖,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在DE上,且∠BAE=∠CDE.
求證:AB=CD.
證明兩條線段相等,常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì),觀察本題中要證明的兩條線段,它們不在同一個(gè)三角形中,且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等.因此,要證AB=CD,必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法,請(qǐng)任意選擇其中一種,對(duì)原題進(jìn)行證明.
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【題目】如圖,明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得大樹(shù)頂端C的仰角為36°,斜坡AB的坡角為30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6.4米至大樹(shù)腳底點(diǎn)D處,那么大樹(shù)CD的高度約為多少米?)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,≈1.7).
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【題目】如圖,在正方形外取一點(diǎn),連接、、,過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn).若,,下列結(jié)論:①;②;③點(diǎn)到直線的距離為;④;⑤正方形.其中正確的是( )
A.①②③④B.①②④⑤C.①③④D.①②⑤
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【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球,球號(hào)分別為2,3,4,這些球除號(hào)碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:
先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號(hào),并放回?cái)噭,再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號(hào)。將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.
問(wèn):這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,直角∠MPN的頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM,PN分別與OA,OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是_____.
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=;(4)OGBD=AE2+CF2.
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【題目】如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,圖中四個(gè)直角三角形是全等的,若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍,則的值為______________.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)H,EN∥DC交BD于點(diǎn)N.下列結(jié)論:
①BH=DH;②CH=(+1)EH;③= . 其中正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l//AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:①線段MN的長(zhǎng);②△PMN的面積;③△PAB的周長(zhǎng);④∠APB的大;⑤直線MN,AB之間的距離.其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而不改變的是( )
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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