（1）畫出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C1，并寫出C1的坐標(biāo)；

（2）將（1）中所得△A1B1C1先向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，則C2（　 　，　 　）

（3）若△A2B2C2可以看作△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為　 　．

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝30°且AB＝AC，P是底邊上的高AH上一點(diǎn)．若AP+BP+CP的最小值為2，則BC＝_____．

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】綜合與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOC的直角邊OC在y軸正半軸上，且頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），直線y=-x+b過點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度，沿O-C-A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿BO的方向向O運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)M都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．△APQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積與S相等？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，若∠BDC＝120°，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，在(1)的條件下，線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CE,連接AE,求證：BD=AE；

（3）如圖3，在(2)的條件下，連接OE,若⊙O的半徑為，OE=2，求BD的長.

（1）求a與b的值；

（2）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（參考公式：當(dāng)x＝時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲担�

（3）銷售單價(jià)定在多少時(shí)，該種商品每天的銷售利潤為21元？結(jié)合圖象，直接寫出銷售單價(jià)定在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤不低于21元？

班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：

（1）八年級(3)班學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）寧老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這組學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，那么恰好選1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率；

（3）若學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)為2000人，根據(jù)八年級(3)班的情況，估計(jì)全校報(bào)名軍事競技的學(xué)生有多少人？

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠A＝，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，若∠BDC＝45°，DC＝6cm,則△ABC的面積等于 ________cm2.