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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸于兩點,為線段的中點,是線段上一動點(不與點重合),射線軸,延長交于點.
(1)求證:;
(2)連接,記的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在的值,使得是以為腰的等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-l,-2和-3.小強從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b,這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為(a,b).
⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo);
⑵求點Q落在直線y=x-3上的概率.
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【題目】九(1)班組織班級聯(lián)歡會,最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會,抽獎方案如下:將一副撲克牌中點數(shù)為“2”,“3”,“3”, “5”,“6”的四張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點數(shù)后放回,完成一次抽獎,記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,按表格要求確定獎項.
獎項 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
|x| | |x|=4 | |x|=3 | 1|x|<3 |
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率;
(2)求出每次抽獎獲獎的概率?
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【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個口袋中任意取出一個小正方體,則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】如圖,A(-5,0),B(-3,0),點C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.點P從點Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動,運動時時間t秒.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠BCP=15°時,求t的值;
(3)以點P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時,求t的值.
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【題目】(1)已知:如圖,是的內(nèi)接正三角形,點為弧上一動點,求證:;
(2)如圖,四邊形是的內(nèi)接正方形,點為弧上一動點,求證:;
(3)如圖,六邊形是的內(nèi)接正六邊形,點為弧上一動點,請?zhí)骄?/span>三者之間有何數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過A、E、F三點作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求的長.
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