（1）求證： PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖②，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，若∠ABC=65°，則∠CPE=________度．

若b′=，則稱點Q為點P的理想點．例如：點（1，2）的理想點的坐標是（1，﹣2），點（﹣2，3）的理想點的坐標是（﹣2，3）．

（1）點（，﹣1）理想點的坐標是_____；若點C在函數(shù)y=2x2的圖象上，則它的理想點是A（1，﹣2），B（﹣1，2）中的哪一個？_____；

（2）若點P在函數(shù)y=﹣2x+4（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的圖象上，其理想點為Q：

①若其理想點Q的縱坐標b′的取值范圍是﹣6≤b′≤10，求k的值；

②在①的條件下，若點P的理想點Q都不在反比例函數(shù)y=（m＜0，x＞0）上，求m的取值范圍．

小華的作法如下：

（1）作AB的垂直平分線CD交AB于點O；

（2）分別，以A、B為圓心，以AO（或BO）的長為半徑畫弧，分別交半圓于點M、N；

（3）連接OM、ON即可

請根據(jù)該同學的作圖方法完成以下推理：

∵半圓AB

∴　 　是直徑．

∵CD是線段AB的垂直平分線

∴OA＝OB（依據(jù)：　 　）

∵OA＝OM＝　 　

∴△OAM為等邊三角形（依據(jù)：　 　）

∴∠AOM＝60°（依據(jù)：　 　）

同理可得∠BON＝60°

∠AOM＝∠BON＝∠MON＝60°

（1）畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為射線AD的方向，平移的距離為AD的長．

（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請證明你的結(jié)論．

解：設，則原方程可化為：，解之得

當時，， ∴；

當時 ∴．

綜上，原方程的解為：，.

（1）通過上述閱讀，請你求出方程的解；

（2）判斷雙二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情況，下列說法正確的是 （選出正確的答案)．

①當b2-4ac≥0時，原方程一定有實數(shù)根；

②當b2-4ac<0時，原方程一定沒有實數(shù)根；

③原方程無實數(shù)根時，一定有b2-4ac<0．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關系，并說明理由．

新定義：

將一個平面圖形分為面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，其“等積線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“等積線段”（例如圓的直徑就是圓的“等積線段”）

解決問題：

已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2.

（1）如圖1，若AD⊥BC，垂足為D，則AD是△ABC的一條等積線段，直接寫出AD的長；

（2）在圖2和圖3中，分別畫出一條等積線段，并直接寫出它們的長度. （要求：圖1、圖2和圖3中的等積線段的長度各不相等）

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝的圖象與直線y＝x+1交于點A（1，a）．

（1）求a，k的值；

（2）連結(jié)OA，點P是函數(shù)y＝上一點，且滿足OP＝OA，直接寫出點P的坐標（點A除外）．

【題目】已知，在平面直角坐標系中，點P（0，2），以P為圓心，OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點是C，一次函數(shù)y=﹣x+m（m為實數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x軸，y軸于A，B兩點，如圖1．

（1）B點坐標是 （用含m的代數(shù)式表示），∠ABO= °；

（2）若點N是直線AB與半圓CO的一個公共點（兩個公共點時，N為右側(cè)一點），過點N作⊙P的切線交x軸于點E，如圖2．

①是否存在這樣的m的值，使得△EBN是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

②當時，求m的值．