【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

（1）求證：△ADG∽△FEB；

（2）若AG＝5，AD＝4，求BE的長．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（�。�

A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣ D. y=﹣

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)H，已知sin∠CDB=，BD=5，則AH的長為（　　）

A. B. C. D.

【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線交于點(diǎn)C．在線段OA上，動點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)O做勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P、Q其中一點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．分別過點(diǎn)P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點(diǎn)E、F，連接EF．若運(yùn)動時(shí)間為t秒，在運(yùn)動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點(diǎn)P、Q重合除外）。

（1）求點(diǎn)P運(yùn)動的速度是多少？

（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ為正方形？

（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值。

【題目】小明和小亮分別從同一直線跑道A、B兩端同時(shí)相向勻速出發(fā)，小明和小亮第一次相遇后，小明覺得自己速度太慢便提速至原速的倍，并勻速運(yùn)動達(dá)到B端，且小明到達(dá)B端后停止運(yùn)動，小亮勻速跑步到達(dá)A端后，立即按原速返回B端（忽略調(diào)頭時(shí)間），回到B端后停止運(yùn)動，已知兩人相距的路程S（千米）與小亮出發(fā)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)小明到達(dá)B端后，經(jīng)過_____秒，小亮回到B端．