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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對稱軸為x=﹣1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③3a+c=0;④a+b+c=0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯誤的是
A.圖象的對稱軸是直線x=1 B.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小
C.一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是-1,3 D.當(dāng)-1<x<3時,y<0
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【題目】函數(shù)y=ax2﹣2x+1和y=ax+a(a是常數(shù),且a≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點(diǎn)(﹣2,0).
(1)求拋物線的表達(dá)式,并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位,所得拋物線的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為B,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,過B作x軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C,若AC∥BD,試求平移后所得拋物線的表達(dá)式.
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【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長25米)的空地上修建一個矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場的一邊靠墻,如果用60m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場,設(shè)養(yǎng)雞場平行于墻的一邊BC的長為x(m),養(yǎng)雞場的面積為y(m2)
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)養(yǎng)雞場的面積能達(dá)到300m2嗎?若能,求出此時x的值,若不能,說明理由;
(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時,養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,用長20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方形的菜園,設(shè)菜園的寬為x米,面積為y平方米.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)怎樣圍才能使菜園的面積最大?最大面積是多少?
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【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%.
(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價×銷售量)
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【題目】某商店銷售一款進(jìn)價為每件40元的護(hù)膚品,調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價為44元時,日銷售量為72件;當(dāng)銷售單價為48元時,日銷售量為64件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤為w(元),當(dāng)銷售單價x為多少時,日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?
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【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C(2,3).
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(-2,-1),請直接寫出平移的方向和平移的距離.
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