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【題目】如圖，平行四邊形ABCD，F(xiàn)是對角線AC上的一點，過點D作DE∥AC，且DE＝CF，連接AE、DE、EF．

（1）求證：△ADE≌△BCF；

（2）若∠BAF+∠AED＝180°，求證：四邊形ABFE為菱形．

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【題目】如圖，洋洋和華華用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量一條小河的寬度，河的對岸有一棵大樹，底部記為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，并且使AB與河岸垂直，在B處與地面垂直豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，與地面垂直豎起標(biāo)桿DE，使得A、C、E三點共線．經(jīng)測量，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m，求小河的寬度．

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【題目】國慶節(jié)假日期間，昀昀一家去公園游玩，在一個場所有一個“守株待兔”的游戲，游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D四個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．游戲規(guī)定：①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值4元的小兔玩具，否則應(yīng)付費3元．

（1）畫樹狀圖或列表格，寫出該游戲的所有可能結(jié)果；

（2）昀昀玩該游戲得到小兔玩具的機會有多大？

（3）假設(shè)有120人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少錢？

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【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（　　）

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與：交于點，分別與軸、軸交于點、．

（1）分別求出點、、的坐標(biāo)；

（2）若是線段上的點，且的面積為12，求直線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)是射線上的點．

①如圖2，過點作，且使四邊形為菱形，請直接寫出點的坐標(biāo)；

②在平面內(nèi)是否存在其它點，使以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．把△AOB沿y軸翻折，點A落到點C，拋物線過點B、C和D（3，0）．

（1）求直線BD和拋物線的解析式．

（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標(biāo)軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)．

（3）在拋物線上是否存在點P，使S△PBD=6？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，點B為切點，直線PO交⊙O于點E，F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF，

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；

（2）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值．

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