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【題目】如圖,平行四邊形ABCD,F(xiàn)是對角線AC上的一點,過點D作DE∥AC,且DE=CF,連接AE、DE、EF.
(1)求證:△ADE≌△BCF;
(2)若∠BAF+∠AED=180°,求證:四邊形ABFE為菱形.
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【題目】如圖,洋洋和華華用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量一條小河的寬度,河的對岸有一棵大樹,底部記為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,并且使AB與河岸垂直,在B處與地面垂直豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D,與地面垂直豎起標(biāo)桿DE,使得A、C、E三點共線.經(jīng)測量,BC=1m,DE=1.5m,BD=5m,求小河的寬度.
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【題目】國慶節(jié)假日期間,昀昀一家去公園游玩,在一個場所有一個“守株待兔”的游戲,游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D四個出入口的兔籠,而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的.游戲規(guī)定:①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入;②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開,則可獲得一只價值4元的小兔玩具,否則應(yīng)付費3元.
(1)畫樹狀圖或列表格,寫出該游戲的所有可能結(jié)果;
(2)昀昀玩該游戲得到小兔玩具的機會有多大?
(3)假設(shè)有120人次玩此游戲,估計游戲設(shè)計者可賺多少錢?
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)的圖象上,AC//BD//y軸,已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D.
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點,則菱形ABCD的面積是( 。
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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【題目】如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長.設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與:交于點,分別與軸、軸交于點、.
(1)分別求出點、、的坐標(biāo);
(2)若是線段上的點,且的面積為12,求直線的函數(shù)表達式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)是射線上的點.
①如圖2,過點作,且使四邊形為菱形,請直接寫出點的坐標(biāo);
②在平面內(nèi)是否存在其它點,使以、、、為頂點的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,直線l:y=3x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.把△AOB沿y軸翻折,點A落到點C,拋物線過點B、C和D(3,0).
(1)求直線BD和拋物線的解析式.
(2)若BD與拋物線的對稱軸交于點M,點N在坐標(biāo)軸上,以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似,求所有滿足條件的點N的坐標(biāo).
(3)在拋物線上是否存在點P,使S△PBD=6?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,PB為⊙O的切線,點B為切點,直線PO交⊙O于點E,F,過點B作PO的垂線BA,垂足為點D,交⊙O于點A,延長AO與⊙O交于點C,連接BC,AF,
(1)求證:直線PA為⊙O的切線;
(2)若BC=6,tan∠F=,求cos∠ACB的值.
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